Bài 1. Tìm GTNN của hàm số: $y=f(x)=\left | x+1 \right |+\left | 2x+5 \right |+\left | 3x-8 \right |.$
Bài 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: $y=f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{17-x}.$
Bài 3. Tìm GTLN của hàm số: $y=f(x)=\left | x \right |\sqrt{1-x^{2}}.$
Bài 1. Tìm GTNN của hàm số: $y=f(x)=\left | x+1 \right |+\left | 2x+5 \right |+\left | 3x-8 \right |.$
Bài 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: $y=f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{17-x}.$
Bài 3. Tìm GTLN của hàm số: $y=f(x)=\left | x \right |\sqrt{1-x^{2}}.$
Bài 1: Dùng bđt trị tuyệt đối ra min=14
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
Bài 2
Ta có
$y^{2}=19+2\sqrt{(x-2)(17-x)}\leq 38$
$\Rightarrow y\leq \sqrt{38}$
Do $y^{2}=19+2\sqrt{(x-2)(17-x)}$ nên $y^{2}\geq 19$
$\Rightarrow \sqrt{19}\leq y\leq \sqrt{38}$
Bài 3. Tìm GTLN của hàm số: $y=f(x)=\left | x \right |\sqrt{1-x^{2}}.$
TXĐ: $x\in[-1;1]$
Dễ thấy $f(x)=f(-x),\forall x\in[-1;1]$ nên ta chỉ xét $x\in[0;1]$
Do đó
$y=f(x)=x\sqrt{1-x^2}$
Ta chứng minh $f(x)$ đạt max bằng $\frac{1}{2}$ hay
$f(x)\leq\frac{1}{2},\forall x\in[0;1]$
$\Leftrightarrow x\sqrt{1-x^2}\leq\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow x^2-x^4\leq\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow (x^2-\frac{1}{2})^2\geq 0$, luôn đúng.
Dấu $"="$ xảy ra khi
$x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$
Vậy ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 18-07-2017 - 20:32
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh