tam giác ABC,O nằm trong tam giác, OA cắt BC tại M, OB cắt AC tại N, OC cắt AB tại P.CMR (AM/OA)+(BN/OB)+(CP/OC) >=9/2
tam giác ABC,O nằm trong tam giác
#1
Đã gửi 18-07-2017 - 18:47
#2
Đã gửi 18-07-2017 - 19:49
Ta có kq quen thuộc sau:
$\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{BN}+\frac{OP}{CP}=1$
$\Rightarrow \frac{AO}{AM}+\frac{OB}{BN}+\frac{OC}{CP}=2$
Mà $(\frac{AM}{AO}+\frac{BN}{BO}+\frac{CP}{CO})(\frac{AO}{AM}+\frac{BO}{BN}+\frac{CO}{CP})\geq 9$
Suy ra đpcm
Cám ơn bạn nhiều mình nhìn sai đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trieutuyennham: 18-07-2017 - 20:35
- didifulls yêu thích
#3
Đã gửi 18-07-2017 - 19:57
Đề sai bạn ơi phải là cm $\frac{AM}{OA}+\frac{BN}{OB}+\frac{CP}{OC}\geq 9$
Cm
Ta có kq sau
$\frac{OA}{AM}+\frac{OB}{BN}+\frac{OC}{CP}=1$
mà $(\frac{AM}{OA}+\frac{BN}{OB}+\frac{CP}{OC})(\frac{OA}{AM}+\frac{OB}{BN}+\frac{OC}{CP})\geq 9$
$\Rightarrow \frac{AM}{OA}+\frac{BN}{OB}+\frac{CP}{OC}\geq 9$
đề bài đúng mà ban nếu mà lớn hơn bằng 9 thì phải là (AM/OM)+(BN/ON)+(CP/OP) >=9
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thai2k3: 18-07-2017 - 19:57
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh