Tính:
1. $\lim\limits_{n \to \infty} \sum\limits_{k=1}^{n}(\sqrt[3]{1+ \dfrac{k}{n^2}}-1)$.
2. $\lim\limits_{n \to \infty} \sum\limits_{k=1}^{n} \sin(\dfrac{ka}{n^2})$.
3. $\lim\limits_{n \to \infty} \sum\limits_{k=1}^{n} (a^\frac{k}{n^2} -1)$.