Chứng Minh rằng $a+b+c+d$ là hợp số
Bắt đầu bởi nguyenthaison, 20-07-2017 - 09:08
số nguyên tố hợp số chia hết số học tổ hợp
#2
Đã gửi 20-07-2017 - 09:43
trambau
-
- Điều hành viên THPT
-
- 551 Bài viết
Thiếu úy
Ta có : $a^2+b^2+ab=c^2+d^2+cd\Leftrightarrow ab-cd=(a+b+c+d)(c+d-a-b)\Rightarrow a+b+c+d|ab-cd\Leftrightarrow a+b+c+d|a(a+b+c+d)-(ab-cd)=(a+c)(a+d)$
Giả sử $a+b+c+d$ là số nguyên tố thì $a+c$ hoặc $a+d$ phải chia hết cho $a+b+c+d$ (vô lý). Vậy ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 20-07-2017 - 11:11
- Kagome, trieutuyennham, didifulls và 4 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 21-07-2017 - 22:15
viethoang2002
-
- Thành viên mới
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số nguyên tố, hợp số, chia hết, số học, tổ hợp
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
