Chủ đề này có 9 trả lời

[Ben Beck]

Bài 1:$a,b,c>0;a^3+b^3+c^3=3$ .Chứng minh:$\sum \frac{a^2}{\sqrt{b^3+8}}\leq 1$

Bài 2:$a,b,c>0$.CM:$\sum \frac{a}{\sqrt{a+b}}\geq \frac{1}{\sqrt{2}}\left ( \sum \sqrt{a} \right )$

Bài 3:$a,b,c>0$.CM:$\sum \frac{ab}{a^2+3b^2}\geq \frac{3}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 21-07-2017 - 08:05
lỗi Latex

[trieutuyennham]

B3 sai a=1;b=2;c=3

[AnhTran2911]

Bài 3 dấu $\leqslant$

Áp dụng $AM-GM$ ta có $\frac{ab}{a^2+3b^2}\leq{\frac{ab}{2\sqrt{2b^2(a^2+b^2)}}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}.\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b^2}}$

Do đó cần CM BĐT:$\sum{\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b^2}}}\leq{\frac{3}{\sqrt{2}}}$ Đúng theo BĐT $ VASILE$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnhTran2911: 22-07-2017 - 15:23

[trambau]

Bài 1:$a,b,c>0;a^3+b^3+c^3=3$ .Chứng minh:$\sum \frac{a^2}{\sqrt{b^3+8}}\leq 1$

Bài 2:$a,b,c>0$.CM:$\sum \frac{a}{\sqrt{a+b}}\geq \frac{1}{\sqrt{2}}\left ( \sum \sqrt{a} \right )$

Bài 3:$a,b,c>0$.CM:$\sum \frac{ab}{a^2+3b^2}\geq \frac{3}{4}$

Bài 1 đã được giải tại đây

[AnhTran2911]

Bài 2 thì nhân $a$ trên tử rồi $C.S$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnhTran2911: 22-07-2017 - 15:25

[cristianoronaldo]

Bài 1:$a,b,c>0;a^3+b^3+c^3=3$ .Chứng minh:$\sum \frac{a^2}{\sqrt{b^3+8}}\leq 1$

Bài 2:$a,b,c>0$.CM:$\sum \frac{a}{\sqrt{a+b}}\geq \frac{1}{\sqrt{2}}\left ( \sum \sqrt{a} \right )$

Bài 3:$a,b,c>0$.CM:$\sum \frac{ab}{a^2+3b^2}\geq \frac{3}{4}$

Bài 3:

https://diendantoanh...dung-hay-ngược/

[Nguyenhuyen_AG]

Bài 3 của VQBC với dấu $\leqslant$

Áp dụng $AM-GM$ ta có $\frac{ab}{a^2+3b^2}\leq{\frac{ab}{2\sqrt{2b^2(a^2+b^2)}}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}.\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b^2}}$

Do đó cần CM BĐT:$\sum{\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b^2}}}\leq{\frac{3}{\sqrt{2}}}$ Đúng theo BĐT $ VASILE$

 

Không đúng nguồn thì đừng trích dẫn sai em nhé. Bài này không phải của anh Cẩn đâu.

[Ben Beck]

Bài 3 của VQBC với dấu $\leqslant$

Áp dụng $AM-GM$ ta có $\frac{ab}{a^2+3b^2}\leq{\frac{ab}{2\sqrt{2b^2(a^2+b^2)}}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}.\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b^2}}$

Do đó cần CM BĐT:$\sum{\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b^2}}}\leq{\frac{3}{\sqrt{2}}}$ Đúng theo BĐT $ VASILE$

Bạn cm hộ mk cái bđt Vasile kia dk k

[AnhTran2911]

Không đúng nguồn thì đừng trích dẫn sai em nhé. Bài này không phải của anh Cẩn đâu.

Ơ, em xin lỗi, hay là của thầy Quốc Anh ạ?

[Nguyenhuyen_AG]

Ơ, em xin lỗi, hay là của thầy Quốc Anh ạ?

 

Bài này là của anh Dương Đức Lâm.