Chủ đề này có 3 trả lời

[NguyenHieuNghia]

Bài 1: Chứng minh định lý Van Obel.

Bài 2: Cho tam giác ABC có D thuộc cạnh BC. Kẻ DE // AC, DF//AC. Trên DE lấy K sao cho CF=EK. Cmr AK đi qua trung điểm của BC.

Bài 3: Cho tam giác ABC lấy D và E lần lượt trên các cạnh BC và AC sao ch 7BD=3BC và 5AE=2EC. BE và AD cắt nhau tại I. Tính tỉ số AI/ID.

[NguyenHieuNghia]

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD),E là giao của AD và BC, F là giao của AC và BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR E,F,M,N thẳng hàng.

[trieutuyennham]

B1

Cm định lý Van Obel

Xét tam giác ABC có AA^';BB^';CC^' đồng quy tại M

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BB^';CC^' tại D;E

Ta có

$\frac{AE}{BA^{'}}=\frac{AM}{A^{'}M}=\frac{DA}{A^{'}C}=\frac{AE+DA}{BA^{'}+A^{'}C}=\frac{DE}{BC}$

Mà $\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{BC}+\frac{AD}{BC}=\frac{AB^{'}}{CB^{'}}+\frac{AC^{'}}{BC^{'}}$

Suy ra đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trieutuyennham: 21-07-2017 - 09:45

[trieutuyennham]

b4 

Qua F kẻ đường thẳng song song với AB;CD cắt AD;BC lần lượt tại I;K

Ta có $\frac{AF}{CA}=\frac{BF}{BD}=\frac{IF}{DC}=\frac{KF}{DC}$ nên F là trung điểm của IK

suy ra EF đi qua trung điểm của AB;CD nên ta có đpcm