Cho x>0, y>0 thỏa mãn x+y=1. Tìm Min P=$\frac{1}{x^{3}+y^{3}}+\frac{1}{xy}$
$Tìm Min P=\frac{1}{x^{3}+y^{3}}+\frac{1}{xy}$
#1
Đã gửi 21-07-2017 - 15:01
Knowing both victory and defeat.That is the way you become a real man-Shanks
#2
Đã gửi 21-07-2017 - 15:05
$P=\frac{1}{x^{2}+y^{2}-xy}+\frac{1}{xy}$
Đặt $xy=t(t \geq 0)$ suy ra $x^{2}+y^{2}-xy=1-3t$
BĐT cần CM tương đương: $P=\frac{1}{t}+\frac{1}{1-3t}$ ($t=xy\leq \frac{1}{4}$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi slenderman123: 21-07-2017 - 15:20
Nguyễn Văn Tự Cường - Trường THPT Chuyên LQĐ - Quảng Trị
#3
Đã gửi 21-07-2017 - 15:18
Đặt gì chi bạn ,dùng bđt cô si dạng phân thức là xong ,P lớn hơn hoặc bằng 2
làm cho ngầu tí haha )
Nguyễn Văn Tự Cường - Trường THPT Chuyên LQĐ - Quảng Trị
#4
Đã gửi 21-07-2017 - 16:26
Đặt gì chi bạn ,dùng bđt cô si dạng phân thức là xong ,P lớn hơn hoặc bằng 2
Min không phải bằng 2 đâu bạn. Nó gần bằng 7,4641.
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
#5
Đã gửi 21-07-2017 - 16:30
Tham khảo tại đây:https://diendantoanh...ac1x3y3frac1xy/
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh