Chủ đề này có 107 trả lời

[nguyễn văn thạch]

cho a,b,c dương.cmr
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\(a^{n}+b^{n}+c^{n})(\dfrac{1}{a^{n}}+\dfrac{1}{b^{n}}+\dfrac{1}{c^{n}}) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{3}{2}(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b})
n N, n 2

[Angelmath]

vẫn chưa co bác nào giai à,thôi mình đành phai gơi í vậy .Bài này chính là bài phát triển của bài
Cho a,b,c thuộc[n-1,n+1] sao cho a+b+c=3n CMR

[CTptnk]

cho a,b,c dương.cmr
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\(a^{n}+b^{n}+c^{n})(\dfrac{1}{a^{n}}+\dfrac{1}{b^{n}}+\dfrac{1}{c^{n}})  http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{3}{2}(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b})
n  N, n  2

Giải:
Quăng con số 2 lên, áp dụng BDT chebisev ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum là kí hiệu chỉ một tổng hoán vị.
BDT chebisev với 3 số dc phát biểu như sau:
Cho và . Ta có:
. Và:
.
@: Các bé nào muốn bài tập về chebisev thì mail vào hộp thư DD cho anh, anh bán cho 1 file PDF cũng khá hay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timlaiminh: 21-08-2006 - 18:29

[hungha]

Tìm min
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=3a+\dfrac{1}{2a}
()

[heongo]

mà ta có:

(BĐT cauchy)

và (do a 1)

vậydấu ''='' khi và chỉ khi a=1!!!

[TIG Messi]

Cái này là chọn điểm rơi trong Cô-si thui...
Cái này tính được .
Thêm mấy bài này nữa, có điều chọn điểm rơi khó hơn một chút:
Bài 1: Cho ;a=max{a,b,c}.

Tìm

Bài 2: Cho Min{};.

Tìm

Bài 3: Cho và

Tìm

Bài 4: Cho và

Tìm

Bài 5: Cho và

Tìm
Good luck!

[TIG Messi]

BĐT Trê-bư-sép (Chebyshev):
Với thỏa mãn:

Thì có BĐT:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 21-08-2006 - 18:56

[hoang tuan anh]

BĐT Trê-bư-sép (Chebyshev):
Với thỏa mãn:

Thì có BĐT:

em nghĩ anh thiếu rùi và bị ngược dấu nữa
BDT trê bư sép
cho 2 dẫy sắp xếp giống nhau ....(như trên)
có BDT


BDT khi 1 trong 2 dẫy là dẫy dừng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 21-08-2006 - 20:40

[riddle???]

Cho biểu thức

CMR:0<P<32/9 với mọi x khác công trừ 1

[CTptnk]

TIN BUỒN!!!
Các bạn thiệt lạ wá, tôi giải bài sai thế mà ko ai nhận ra à?
Hôm nay thử check lại lời giải thì thấy nó sai te tua rồi. Thật vậy:
thì có:
Và

Vậy làm sao đúng hả trời!!!!!
Để chuộc lại lỗi lầm, hôm nay tôi dùng một công cụ khác xử lí bài toán này, các bạn xem coi có sai ko nhé:
Ta chia bài toán thành 2 fần:
1/ CM:
với a,b,c >0 và n nguyên dương.
2/ CM:

Ta chứng minh bài toán 1/
BDT cần chứng minh tương đương:

BDT này đúng.
Ta chứng minh 2/
BDT cần chưng minh tương đương:

BDT này đúng.
Vậy ta có DPCM.

BÌNH: Vì cách giải này THCS có thể hiểu dc và ko wá rườm rà(ko dùng bất cứ tiêu chuẩn bổ trợ nào theo đúng nghĩa) nên mình mới pót lên, chứ thật tâm thì mình ko muốn dùng cách này tí nào.
Bạn gì đó sao ko pót cối lên, spam à

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timlaiminh: 22-08-2006 - 20:28

[CTptnk]

[quote name='TIG Messi' date='August 21, 2006 06:49 pm'] Cái này là chọn điểm rơi trong Cô-si thui...
Cái này tính được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=\sqrt{1+\dfrac{b}{c}} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=\sqrt{3}{1+\dfrac{c}{a}}
BDT có dạng:
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=\dfrac{1}{(x^3-1)(y^2-1)}+2y+3x
Xét hàm số trên, giả sử: , ta có:
Vậy hàm nghịch biến.
Ta có biến vì vậy :

Tiếp tục khảo sát hàm số mới nhưng là với biến y.
Tương tự như trên rồi bum, ta có min là một chùm tùm lum nào đó.
Hình như dấu "=" là a=b=c hay sao ấy.

BÌNH: Trên đây chỉ là kiếm ý. ko fải là chiêu thức nên trình bày ko rõ ràng( tôi chỉ có 10 fút để xơi bài này nên mọi n lượng thứ cho).Dù vậy như thế cũng wá đủ để ta thấy cái đẹp của fương fáp hàm số trong BDT( nên nhớ là trên đây toàn kiến thức cấp 2 nhé). Và mình cũng khuyến cáo các bạn học sinh cấp 2 nên học tập fương fáp này. khi đi thi sẽ đỡ fải suy nghĩ nhiều về giá trị cũng như hệ số trong cân = cối!!
Chúc các bạn thành công


@: Messi này, ông lấy mấy bài này ở đâu thế? Hay đấy :cheer . Nếu dc, gùi riêng cho tui thêm nhiều bài dạng này nha, tui đang cần( cho đứa "em" nó mượn)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timlaiminh: 22-08-2006 - 20:46

[dark_wizard]

(a+b+c)(1/a +1/b +1/c) 10

[mathmath]

tất nhiên sos là phương pháp hay nhưng hôm qua mình đã hỏi cô giáo toán và thông nhất không đuợc dùng sos trong thi cử hic(dù sao mình vẫn dùng)
anh em có ai đánh giá cái này không
http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x-y)^2(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y+z})+\(y-z)^2(\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x+z})+\(x-y)^2(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y+z})
P/S:tuấn anh ơi anh hoàng đang chú tâm học hình đừng lôi kéo anh vô bdt nữa

[robben]

BDT khi 2 dẫy là dẫy dừng

Má ơi; dẫy dừng là gì hở anh hoang tuan anh ???????????

Theo em biết thì dãy dừng là dãy tồn tại số nguyên dương N sao cho với mọi http://dientuvietnam...metex.cgi?u_n=C với C là hằng số dừng
Ví dụ: Cho dãy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?&#091;x+\dfrac{1}{2}]=&#091;2x]-&#091;x]

Anh chuong_pbc có thể post lời giải bằng Cầu chì lên được không ạ ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robben: 23-08-2006 - 10:19

[CTptnk]

(a+b+c)(1/a +1/b +1/c) 10

Đừng chế bậy rồi đố anh em chứ bé:
Cho

[dark_wizard]

xin lỗi em quên
0 a,b,c 1

[marsu]

xin lỗi em quên
0 a,b,c 1

vẫn sai, a=0 thì vô nghĩa à ? phải là

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi marsu: 23-08-2006 - 11:37

[hoang tuan anh]

[quote name='marsu' date='August 23, 2006 11:22 am'][quote name='dark_wizard' date='August 23, 2006 12:04 pm'] xin lỗi em quên
0 a,b,c 1[/quote]
vẫn sai, a=0 thì vô nghĩa à ? phải là http://dientuvietnam...imetex.cgi?(2-a)(2-b)(2-c) 0
và http://dientuvietnam...metex.cgi?a b c và

[*Quang_Huy*]

cho x;y;z>0 và x+y+z=1 tìm max
x:(x+1)+y:(y+1)+z:(z+1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenduy: 27-08-2006 - 10:02