Chủ đề này có 107 trả lời

[TIG Messi]

Có em ạ.
Bất đẳng thức Schwarzt:
$ \dfrac{ a_{1}^{x} }{ b_{1} }+\dfrac{ a_{2}^{x} }{ b_{2} }+...+\dfrac{ a_{m}^{x} }{ b_{m} } \geq \dfrac{ (a_{1}+a_{2}+...+a_{m})^{x} }{ b_{1}+b_{2}+...+b_{m} } $
( ta sẽ spam thêm bài IMO2005 bằng cách copy lời giải của anh Hùng , he he )

Hê hê ta đang spam đây...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 24-06-2009 - 11:04

[TIG Messi]

He he ta sẽ spam tiếp.
Bài IMO 2005 ( bài 3)
B1: Chuẩn hóa - Đồng bậc
CM:
$a^{2}=x;b^{2}=y;c^{2}=z$
và đưa về dạng
$ \sum (a-b)^{2}. \dfrac{c^{2}+c(a+b)+a^{2}-ab+b^{2}}{[2a^{2}+(b+c)^{2}].[2b^{2}+(c+a)^{2}]} \geq 0$
P/S: ta đã spam xong, mai spam tiếp ( do gõ LaTeX mệt quá)
bye bye

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 24-06-2009 - 11:05

[ghjk]

Day la loi giai bang B.C.S ma zaizai da nhac toi
Ta nhan 2 ve voi -1 roi cong 2 ve voi 3 thi taco:
$\sum x^2+y^2+z^2/x^5+y^2+z^2 \leq 3$
Ap dung B.C.S ta co:$(x^5+y^2+z^2)(yz+x^2+z^2) \geq (x^2+y^2+z^2)^2(vi xyz \geq1)$
Cong 3 bdt tren lai ta co:$VT\leq \dfrac{2+xy+yz+xz}{x^2+y^2+z^2} \leq 3(dpcm)$
Con bai so 9 cua zaizai thi minh xin ko post loi giai vi pp ABC chua duoc cong nhan(cach khac thi chua nghi)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 24-06-2009 - 11:09

[zaizai]

Lời giải của ghjk là thông dụng nhất rồi đấy. Mình thấy nó rất đẹp
Hì mấy phương pháp đó hiện tại chưa cần dùng đâu
ABC thật sự mạnh nhưng tớ ko thích cho lắm. Nó chỉ đóng vai trò giải quyết thôi.
Như đã nói bài 9 tớ sử dụng 1 bổ đề của anh Kummer. Rất hay.
Thôi có lẽ bài 9 này ko phù hợp lắm ở đây dù nó là một bài có cách giải rất đep
Làm bài này nè:
Chứng minh:
$a^5+b^5+c^5+a^4b+b^4c+c^4a \ge ab^4+bc^4+ca^4$

Bài này mình chưa đụng tới nhưng nhìn chung đã có cách giải Do lười cộng ngại.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 24-06-2009 - 11:10

[ghjk]

de sai voi a=b=c=-1
Bai 9 neu zaizai su dung bo de cua anh kummer(mac du minh ko biet do la bo de nao) thi chac chan cach giai se ko duoc tu nhien bang khi dung ABC.Nhung truoc khi dung ABC thi phai c/m duoc do la ham don dieu tren R thi dinh ly moi thoa man.Minh nghi do cung la diem kho nhat cua pp ABC

[mathmath]

math math returned:lên hn sướng !, có bài này chẳng biết có dùng được dồn biến(chắc cậu dồn biến cũng bó tay thôi)cm
$\sqrt{x(4-y)(4-z)}+\sqrt{y(4-z)(4-x)}+\sqrt{z(4-x)(4-y)}-\sqrt{xyz}\geq\8(\sqrt[8]{(xyz)^3}$ dấu bằng xảy ra khi nào xin lỗi bổ sung điều kiện$x+y+z+\sqrt{xyz}=\4$
câu quen thuộc nè đừng spam nhé bài này không dễ đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 24-06-2009 - 11:12

[ghjk]

Bai nay minh chuan hoa x+y+z=4 roi bien doi 3 cai can o VT se ra duoc hang so.Con ve phai chuyen qua 1 cai can dung cauchy nguoc la xong?Ban thu lam xem(minh cung chua lam)

[mathmath]

bạn ơi thứ nhất mình cũng chưa rõ chuẩn hóa lắm(mong chỉ giáo)
thứ hai lời giải bài này đơn giản lắm
thứ ba dấu bằng không xảy ra khi x=x=z=4 lúc bằng 1 cơ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 10-07-2006 - 14:31

[detectivehien]

math math returned:lên hn sướng !, có bài này chẳng biết có dùng được dồn biến(chắc cậu dồn biến cũng bó tay thôi)cm
$\sqrt{x(4-y)(4-z)}+\sqrt{y(4-z)(4-x)}+\sqrt{z(4-x)(4-y)}-\sqrt{xyz}\geq\8(\sqrt[8]{(xyz)^3}$ dấu bằng xảy ra khi nào xin lỗi bổ sung điều kiện$x+y+z+\sqrt{xyz}=\4$
câu quen thuộc nè đừng spam nhé bài này không dễ đâu

qhjk phức tạp hóa bài này rùi:
$x(4-y)(4-z)=x(16-4(y+z)+yz)=x(4x+4\sqrt{xyz}+yz)=x(2\sqrt x+\sqrt{yz})^2=(2x+\sqrt{xyz})^2$

vậy $VT=2(x+y+z)+2\sqrt{xyz}\geq 8.\sqrt[8]{(xyz)^3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 24-06-2009 - 11:15

[mathmath]

sai đâu chị
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2(x+y+z+\sqrt{xyz})\geq\8(\sqrt[4]{xyz(\sqrt{xyz})}=\8(\sqrt[8]{(xyz)^3}

[zaizai]

Bai zaizai dua minh da hci ra truong hop sai o tren roi ma!

hix ở trên không có bài nào sai cả Chắc cậu nhầm
Yêu cầu không nên nhận xét theo kiểu "bừa bãi" như vậy.
Đọc qua mấy post của cậu thì tớ thấy cậu vẫn chưa tuân thủ các qui tắc post bài:
+ Thứ nhất: không gõ tiếng Việt có dấu.
+ Thứ hai không gõ Latex.
+ Thứ ba: nó mang tính chất nhận xét nhiều hơn là thảo luận.
Và cuối cùng chưa thấy 1 lời giải nào từ cậu
Nếu còn tiếp diễn có lẽ một số post của cậu sẽ bị delete
Yêu cầu tuân thủ theo qui định.

[ghjk]

Ban zaizai noi vay nghia la sao?Minh da post loi giai bai IMO 2005 roi ma!Dau phai bai nao minh cugn dua ra nhan xet! Co nhugn bai don gian qua thi minh moi lam vay!Con bai cua ban minh da chi ra truong hop voi a=b=c=-1 thi no sai! cai bai bac 5 ay.Minh ko hieu sao ban cu bat be minh the nhi?

[mathmath]

math math xin tiếp tục mà mạnh hơn 1 tẹo cái bdt hôm trước(tiếc quá hồi trước mà không post thì có phải bây giờ đem dọa được không)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3(\sqrt{y^3}+\sqrt{y^3}\sqrt{y^3})-xyzhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y+z+\sqrt{xyz}=\4như hôm nọ hôm nay mọi người công nhận là bdt ngầu không
tin nhắn:
-em thì vừa ngưỡng mộ cả qhjk cả zai zai nên không muốn xả ra xô xát đáng tiếc
-thứ hai anh qhjk nên học gõ tex là phải đạo rồi giỏi như anh viết đến bài thứ 200,em nghĩ mong không làm anh phật lòng chỉ cần hỏi bất kì ai trên dd như em chẳng hạn hihihihi em tin là anh sẽ biết gõ ngay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 11-07-2006 - 20:08

[ghjk]

Minh ko co noi bai so 9 ay! Bai do thi dung la dung ABC.Minh noi cai bai o sau ay!Cai bai cuoi cung ma co a^5+b^5+c^5+...>=...
PS:Chinh ban moi la ke voi vang do!Tu tu ngam nghi lai nhung gi minh noi di!

[zaizai]

Rồi bây giờ mình nhắc lại một lần nữa nhé:
+ Bạn vẫn chưa thực hiện tốt bất kì một điều gì mà mình nêu trên
+ Bài http://dientuvietnam...?a^5 b^5 c^5... vẫn là đối với các số thực dương. Nên phản ví dụ là hoàn toàn sai
+ Bài 9 đó bạn hãy giải bằng ABC và post lên đây ( chờ đợi ở bạn vì thực ra bài này lỏng hơn bài đó của anh Cường. Nhưng lời giải lại đẹp vô cùng)

Nếu bạn vẫn cứ post kiểu như vậy thì có lẽ chuyện delete bài là điều ko thể tránh nổi Đây ko phải là cảnh cáo gì nhưng đó là sự nhắc nhở của 1 mod đối với 1 thành viên. Mong bạn thông cảm và tuân thủ thực hiện

[mathmath]

với lòng ham muốn topic này tiếp tục hoạt động em xin đưa ra bdt sau dk 0<ai<1
và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?i=\bar{1;k}

là em của bdt dk như trên

mọi người post thêm bài về 2 cái này nhé bt ý thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 17-07-2006 - 17:35

[mathmath]

có cái này mới sáng tác đây

dk 1>=ai>0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 20-07-2006 - 08:43

[hoang tuan anh]

Bài 9:
Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng:

Mấy bài này chắc ko dễ xơi đâu nhỉ. mời mathmath

ko thấy mấy đàn anh nói gì thì đàn em lên tiếng vậy

BDT





và điều này đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 24-07-2006 - 17:51

[hoang tuan anh]

em có 1 bài giải bằng SOS chắc là dễ với mấy anh, nhưng đây là bài đầu tiên em chế ra bằng sos nên post cho zui
a ,b ,c là 3 cạnh 1 . p là nửa chu vi tam giác đó
CMR

P/s : giải bằng SOS

[meyshinoda]

nhân tiện hỏi luôn sos là cái j vậy cà , bài này mình post 1 lần ,cách giải đơn giản thôi :http://diendantoanho...opic=15841&st=0

+ =
continue ==> xong
giải = sos thì thế nào vậy cà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi meyshinoda: 25-07-2006 - 15:07