Chủ đề này có 1 trả lời

[hthang0030]

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Đường cao BE,CF,trực tâm H.M là trung điểm BC.Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại N.Chứng minh M,H,N thẳng hàng 

[didifulls]

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Đường cao BE,CF,trực tâm H.M là trung điểm BC.Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại N.Chứng minh M,H,N thẳng hàng 

- Ta kéo dài $AO$ giao $(O)$ tại D.
- Ta chứng minh được $HCDB$ là hình bình hành .
+) Mà M là trunng điểm $BC$ .=> M là trung điểm $HD => H,M,D$ thẳng hàng. $(1)$
- Giả thiết => $AI$ vuông góc $IH$
Mà $ID$ vuông góc $IA$
$=> D,H,I$ thẳng hàng $(2$)
=> Từ $(1)$ và $(2$) => ĐPCM.