Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn: $f(x^{2}+f(y)-y)=f(x)^{^{2}}, \forall x, y\in \mathbb{R}.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Zz Isaac Newton Zz

Zz Isaac Newton Zz

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 392 Bài viết

Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn: $f(x^{2}+f(y)-y)=f(x)^{^{2}}, \forall x, y\in \mathbb{R}.$



#2
Kamii0909

Kamii0909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 157 Bài viết

Cho $x=0$ thì $f( f(y)-y)=f(0)^2$ nên $f(x)=x+c$ hoặc $f(x)=c$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh