Đến nội dung

Hình ảnh

$[u_{2017}]$? biết $u_1=2017;u_{n+1}=u_n+\frac{1}{u_n},\forall n=1,2,..$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Cho dãy số $(u_n)$:

$u_1=2017;u_{n+1}=u_n+\frac{1}{u_n},\forall n=1,2,..$

Tìm phần nguyên của $u_{2017}$.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#2
Hkai Bao

Hkai Bao

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

I. $u_n$ tăng hay $u_{2017}\geq 2017$.

II. $u_{2017}=u_1+\frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+...+\frac{1}{u_2016} \leq 2017+ \frac{2016}{2017}$

Khẳng định $[u_{2017}]=2017$. Hoàn tất ( :lol: )


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hkai Bao: 23-07-2017 - 23:22





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh