Chủ đề này có 2 trả lời

[Kinaa]

Bài 1: Cho tam giác MNP có MI là đường trung tuyến của tam giác. Trên MP lấy theo thứ tự MK=KH=HP, NK cắt MI tại O. 

1) Tứ giác OKHI là hình gì?

2) Chứng minh NO =30K

3) So sánh : S_MNI và S_MIP

Bài 2: Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh M và Q cắt nhau tại I. Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh N và P cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: 

1) MI vuông góc TQ và NK vuông góc PK

2) IK//PQ

[trieutuyennham]

 

Bài 1: Cho tam giác MNP có MI là đường trung tuyến của tam giác. Trên MP lấy theo thứ tự MK=KH=HP, NK cắt MI tại O. 

1) Tứ giác OKHI là hình gì?

2) Chứng minh NO =30K

3) So sánh : S_MNI và S_MIP

Bài 2: Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh M và Q cắt nhau tại I. Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh N và P cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: 

1) MI vuông góc TQ và NK vuông góc PK

2) IK//PQ

 

b2

Ta có

$\widehat{MIQ}=180-\widehat{IMQ}-\widehat{IQM}=180-\frac{180}{2}=90$

nên MI vuông góc với QI

b)

kéo dài MI;NK cắt PQ tại A;B

Ta có I;K là trung điểm của MA;NB

nên IK//MN//PQ

[Olympusreacher]

Bài 1:

a)Dễ thấy $HI$ là đường trung bình do $I,H$ lần lượt là trung điểm $NP,KP$

Nên $IH \parallel OK$ dẫn đến $OKHI$ là hình thang.

b)Dễ thấy $NK=2IH$

                 $OK=\frac{1}{2}IH$

                 $NK-OK=\frac{3}{2}IH$

                 $ON=3OK$ (do $IH=2OK$)

c)Kẻ đường cao $MJ$, áp dụng công thức diện tích tam giác, ta có điều phải chứng minh.