Chủ đề này có 22 trả lời

[khoilua871982]

Tôi không biết là đã có ai tìm ra công thức tổng quát tính thể tích tứ diện theo số đo độ dài 6 cạnh (Các cạnh a,a1,b,b1,c,c1) của tứ diện không . Tôi đã tìm ra công thức này từ năm 2001. Xin nhờ các thầy , các nhà toán học chỉ bảo .) Xin liên hệ Nguyễn Trường Giang 0989787463 :

[classpad300]

Dĩ nhiên sẽ có nhưng phải tính toán lòng vòng để suy ra các cạnh. Công thức căn bản là V=(A.h)/3, A: diện tích đáy, h: đường cao từ đáy tới đỉnh.
Cái cần tìm chính là tìm công thức từ h vì A có rồi.

[koreagerman]

Tôi không biết là đã có ai tìm ra công thức tổng quát tính thể tích tứ diện theo số đo độ dài 6 cạnh (Các cạnh a,a1,b,b1,c,c1) của tứ diện không .

Chắc chắn là có bạn ạ! Có thể gọi là công thức Heron đối với thể tích tứ diện. Hồi trước mình đọc ở đâu đó rồi, mình không nhớ rõ công thức (khá cồng kềnh).
Bạn hãy đưa ra cho mọi người thưởng thức nhé! ;-)

[khoilua871982]

V= :frac{1}{12}. :sqrt{ a^{2}. a_{1}^{2}.(b^{2}+ b_{1}^2+c^{2} + c_{1}^2 - a^{2} - a_{1}^2) +b^{2}. b_{1}^{2}.(c^{2}+ c_{1}^2+a^{2} + a_{1}^2-b^{2}- b_{1}^2)+c^{2}. c_{1}^{2}.(a^{2}+ a_{1}^2+b^{2} + b_{1}^2-c^{2}- c_{1}^2)- a^{2}.b^{2}.c_{1}^{2}- b^{2}.c^{2}.a_{1}^{2}-c^{2}.a^{2}.b_{1}^{2}-a_{1}^{2}.b_{1}^{2}.c_{1}^{2})}

Trong đó:+ a,b,c là 3 cạnh xuất phát từ cùng 1 đỉnh A
+ a1,b1,c1 là 3 cạnh chéo nhau tương ứng với a,b,c.a1,b1,c1 cũnglà 3 cạnh của mặt đáy
Nguyễn Trường Giang

[khoilua871982]

Công thức trên tôi đưa ra các bạn thử nghiệm lại trường hợp riêng với tứ diện đều, tứ diện gần đều(các cặp cạnh chéo nhau là bằng nhau: a=a1;b=b1;c=c1) xem có đúng không nào .
Tôi tìm đc công thức này cũng xuất phát từ cách "cù lần" như ý của bạn "classpad300"
Tôi đã bỏ ngỏ công thức này mấy năm rồi.Bây giờ tôi đang tìm cách rút gọn công thức này để giống công thức Herong(tính diện tích tam giác theo 3 cạnh a,b,c).Tôi hi vọng các bạn cùng rút gọn công thức này với tôi. Các bạn thửi dùng Maple để rút gọn thử xem.
Mong mỏi chờ hồi âm của các bạn!
Nguyễn Trường Giang Mobile:0989787463
YM:[email protected]

[fx570ms]

Có đấy bạn à, đơn giản nữa là khác.
http://casio.phpbb3.net/ftopic44.html

{Nhưng trước khi vào xem phải đăng ký đã nhé}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fx570ms: 03-07-2006 - 11:25

[khoilua871982]

http://i53.photobuck...982/tudien2.jpg
http://i53.photobuck...thucthetich.gif

Theo tôi cách của bạn "fx570ms" ko tìm ta dc .Đâu thể tìm ra đc công thức mà dễ dàng như vậy.

[khoilua871982]

[IMG]http://i53.photobuck...etichtudien.jpg

Đây là hình ảnh tứ diện và công thưc của nó.Chờ hồi âm của các bạn!
http://i53.photobuck...etichtudien.jpg


Nguyến Trường Giang 0989787463 YM:[email protected]

[fx570ms]

http://i53.photobuck...982/tudien2.jpg
http://i53.photobuck...thucthetich.gif

Theo tôi cách của bạn "fx570ms" ko tìm ta dc .Đâu thể tìm ra đc công thức mà dễ dàng như vậy.

Xin nói lại những gì tôi trình bày không phải là công thức mà là phương pháp tính, đúng là từ cách của tôi mà truy ra công thức thì không dễ dàng, nhưng tính theo phương pháp thì dễ hơn.
Còn công thức của bạn tôi vẫn chưa biết đúng sai ra sao, bạn có thể chứng minh nó?

[khoilua871982]

http://i53.photobuck...982/tudien2.jpg
http://i53.photobuck...thucthetich.gif

Theo tôi cách của bạn "fx570ms" ko tìm ta dc .Đâu thể tìm ra đc công thức mà dễ dàng như vậy.

Xin nói lại những gì tôi trình bày không phải là công thức mà là phương pháp tính, đúng là từ cách của tôi mà truy ra công thức thì không dễ dàng, nhưng tính theo phương pháp thì dễ hơn.
Còn công thức của bạn tôi vẫn chưa biết đúng sai ra sao, bạn có thể chứng minh nó?

Tất nhiên là tôi chứng minh được rồi.Không phải là cách đây 5 năm mà là 7 năm (hồi tôi học lớp 10) tôi đã chứng minh được rồi.Tôi đang chờ hồi âm của 1 nhà toán học nào đó hay 1 người công tác tại 1 cơ quan có tên tuổi bảo lãnh để tôi công bố chứng minh của mình.Qua đây tôi cũng mong các nhà toán học co tâm huyết giúp đỡ tôi để tôi có điều kiện công bố chứng minh của mình.Xin liên hệ:
Nguyễn Trường Giang Mobile:0989787463 YM:[email protected]

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Post lại công thức hộ bạn Giang



Tôi/em sẽ kiểm tra lại hộ bạn/anh!

[MrMATH]

Tham khảo thêm: 100 bài toán quan trọng nhất trong toán sơ cấp, bản dịch của cuốn sách này. Nếu ko kiếm được bản e book thì cố tìm bản text book của nhà xuất bản giao thông vận tải ấn hành. Công thức bạn muốn hỏi đã được tìm ra bởi Euler, dựa trên công thức Crelle (1 kết quả kinh điển)



Tóm lại, vấn đề tính thể tích tứ diện thông qua các cạnh của nó đã hoàn toàn được giải quyết bởi Euler từ rất lâu rồi, việc bạn chứng minh được là rất đáng hoan nghênh. Nhưng nó cũng ko phải là một cái gì thần thánh quá, nên bạn cũng ko nên dành quá nhiều thời gian để tự sướng với kết quả của mình. Thế bạn nhé, MM đặt off topic, nếu có gì thắc mắc xin cứ liên lạc với mình

Nguyên Quốc Khánh sv năm 1 ĐHKHTN ĐHQG Hà Nội, mail của mình: [email protected]. Mời bạn cứ tự nhiên

[Doraemon]

Đề nghị close cái topic vớ vẩn này đi hoặc chuyển khỏi box Thông tin toán học !

[quydamduc]

Sao lại close topic này.Hay đấy chứ! Nếu bạn MrMATH thấy dễ và có công thức của Ơle tìm ra rồi thì post hẳn quyển sách đó cho mọi người chiêm ngưỡng đi.Đừng nói chung chung như vậy.Vấn đề về công thức này mình cũng không rõ lắm,nhưng cũng ko thấy sách nào viết cả; Với lại nếu có rồi thì sao các đề thi có liên quan đến tính thể tích tứ diện biết độ dài 6 cạnh (các số đo này thường là trường hợp đặc biệt gắn với bài toán nào đó) vẫn có. Mà sao người ta không viết lên sách giáo khoa cho học sinh,sinh viên sử dụng luôn.Tôi là 1 người làm về kĩ thuật ("Ngành cơ khí") thấy có phương pháp phần tử hữu hạn đc ứng dụng nhiều có liên quan đến bài toán chia nhỏ phần tử thành các đơn vị vô cùng nhỏ là các tứ diện thường;Rồi tính các thông số cơ khí 1 cách gần đúng bắng cách thay tứ diện đó bằng hình lập phương để tính thể tich cho dễ.Hình như bên ngành Kĩ Thuật Điện cũng dùng nhiều đến phương pháp này trong các bài toán về Điện Từ Trường?

Như vậy nếu có công thức tính thể tích tứ diện tổng quát thì ta đã giảm bớt 1 cấp sai số rồi còn gì!

Mình khuyên bạn khoikua871982 cứ post đi nếu bạn mà post đc luôn cả chứng minh để mọi ngừoi chiêm ngưỡng thì càng tốt

[khoilua871982]

Sao lại close topic này.Hay đấy chứ! Nếu bạn MrMATH thấy dễ và có công thức của Ơle tìm ra rồi thì post hẳn quyển sách đó cho mọi người chiêm ngưỡng đi.Đừng nói chung chung như vậy.Vấn đề về công thức này mình cũng không rõ lắm,nhưng cũng ko thấy sách nào viết cả; Với lại nếu có rồi thì sao các đề thi có liên quan đến tính thể tích tứ diện biết độ dài 6 cạnh (các số đo này thường là trường hợp đặc biệt gắn với bài toán nào đó) vẫn có. Mà sao người ta không viết lên sách giáo khoa cho học sinh,sinh viên sử dụng luôn.Tôi là 1 người làm về kĩ thuật ("Ngành cơ khí") thấy có phương pháp phần tử hữu hạn đc ứng dụng nhiều có liên quan đến bài toán chia nhỏ phần tử thành các đơn vị vô cùng nhỏ là các tứ diện thường;Rồi tính các thông số cơ khí 1 cách gần đúng bắng cách thay tứ diện đó bằng hình lập phương để tính thể tich cho dễ.Hình như bên ngành Kĩ Thuật Điện cũng dùng nhiều đến phương pháp này trong các bài toán về Điện Từ Trường?

Như vậy nếu có công thức tính thể tích tứ diện tổng quát thì ta đã giảm bớt 1 cấp sai số rồi còn gì!

Mình khuyên bạn khoikua871982 cứ post đi nếu bạn mà post đc luôn cả chứng minh để mọi ngừoi chiêm ngưỡng thì càng tốt

Cám ơn bạn nhiều lam!

[MrMATH]

Như vậy nếu có công thức tính thể tích tứ diện tổng quát thì ta đã giảm bớt 1 cấp sai số rồi còn gì!

Bạn nói câu này làm mình cũng hơi buồn cười một chút. Ko biết có phải vì trình độ mình kém cỏi quá hay ko mà lại có suy nghĩ thế này: việc giảm sai số như bạn nói liệu có ảnh hưởng đến khối lượng tính toán hay không, có vất vả hơn trong thời gian tính toán hay không, cái này thuộc về kỹ thuất tính nên mình ko thạo, nhưng quả thực mình cũng ko thấy người ta cố tránh sai số bằng cách chọn một công thức quá cồng kềnh trong tính toán

Còn 1 điều nữa, vấn đề mình đóng topic của bạn khoikua871982 là bởi vì topic đó đặt hoàn toàn không đúng vị trí. Công thức mà bạn tìm ra không thể đặt vào box Thông Tin Toán Học được. Có thể nói rằng, nếu như bạn biết rằng công thức của bạn chỉ nên làm 1 topic trong box Hình Học Không Gian của cấp 3 thì tất cả đều hoan nghênh, và bây giờ cũng vậy, mình sẽ di chuyển bài viết của bạn vào đúng nơi của nó. Hi vọng bạn biết đúng vị trí của mình

Thân !

[MrMATH]

Rồi, bây giờ bạn cứ thoải mái nhé. Bài viết của bạn đang ở đúng chỗ của nó rồi đấy. Bạn cũng ko cần nhờ vả đến bất kỳ nhà toán học nào đâu, vì rằng họ ko quan tâm nhiều lắm tới vấn đề của bạn đâu. Thứ nữa là trong diễn đàn có đủ người (cũng chỉ cần lớp 10 chẳng hạn) để giúp đỡ bạn. Thế bạn nhé, chúc bạn vui với 1 "công trình" của riêng mình

PS: theo mình là bạn nên kiếm quyển sách mà mình đã trích dẫn, để lần sau ko tự huyễn hoặc mình quá. Thế bạn nhé

[MrMATH]

Mình xin lỗi các bạn vì nói hơi linh tinh một chút. Có điều các bạn nên dùng http://mathworld.wolfram.com để tìm kiếm các kết quả toán học kinh điển. Chẳng hạn đây là Công thức thể tích tứ diện mà các bạn mong muốn

Thân !

[khoilua871982]

Mình xin lỗi các bạn vì nói hơi linh tinh một chút. Có điều các bạn nên dùng http://mathworld.wolfram.com để tìm kiếm các kết quả toán học kinh điển. Chẳng hạn đây là Công thức thể tích tứ diện mà các bạn mong muốn

Thân !

Mình chân thành cảm ơn bạn MrMATH!

Xin bạn thông cảm là lúc mình post bài viết là mình mới đăng kí ở diễn đàn này nên đã đặt bài viết của mình chưa đúng chỗ!
Mình xem qua trang web mà bạn chỉ cho thì mình thấy qua công thức đấy để phát triển sang dạng ma trận,định thức cũng chỉ những năm 90 của thế kỉ trước.

Cho mình hỏi là liệu chắc là công thức này đc tìm ra từ thời Ơle ko ?

[MrMATH]

Thời Euler thì mình ko dám chắc, nhưng chắc chắn là nó có trước năm 1950 (nếu bạn muốn thực hiện một cuộc khảo cứu lịch sử )