Bài 1 ; Cho tam giác ABC có đường cao BH. Chứng minh rằng
a) Nếu BAC>90 độ thì $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2.AB.AC.cosBAC$
b) Nếu BAC>90 độ thì $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}+2.AB.AC.cos(180^{^{0}}-BAC))$
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2.AB.AC.cosBAC$
Bắt đầu bởi NguyenHieuNghia, 26-07-2017 - 20:35
#2
Đã gửi 26-07-2017 - 20:48
MoMo123
-
- Điều hành viên THCS
-
- 334 Bài viết
Sĩ quan
Bài 1 ; Cho tam giác ABC có đường cao BH. Chứng minh rằng
a) Nếu BAC>90 độ thì $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2.AB.AC.cosBAC$
b) Nếu BAC>90 độ thì $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}+$2.AB.AC.cos(180^{^{0}}-BAC))$
Mình có cách này ko bt có đc không
Vì geogebra bị lỗi nên chịu khó xem nha bạn
$2AB.AC.cos(\widehat{BAC})=2AB.AC.\frac{AH}{AB}=2AC.AH$
$\rightarrow AB^{2}+AC^{2}-2AB.AC.cos(\widehat{BAC})=AB^{2}+AC^{2}-2AC.AH=AB^{2}+AC(AC-2AH)=AB^{2}+(HC+AH)(HC-AH)=AB^{2}+HC^{2}-AH^{2}=BH^{2}+HC^{2}=BC^{2}$ (đpcm)
- NguyenHieuNghia yêu thích
#3
Đã gửi 26-07-2017 - 20:50
kytrieu
-
- Thành viên
-
- 152 Bài viết
Trung sĩ
A)
Ta có
$BC^{2}=BH^{2}+CH^{2}=AB^{2}-AH^{2}+(AC+AH)^{2}=AB^{2}+AC^{2}+2AH.CA=AB^{2}+AC^{2}+2.AB.AC.cos(\widehat{BAH})=AB^{2}+AC^{2}-2AB.AC.cos(\widehat{BAC})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kytrieu: 26-07-2017 - 20:52
$\sqrt{VMF}$
#4
Đã gửi 26-07-2017 - 21:16
NguyenHieuNghia
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
tại sao 2.AB.AC.cosBAH=-2.AB.AC.cosBAC
#5
Đã gửi 26-07-2017 - 21:17
trieutuyennham
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Sĩ quan
tại sao 2.AB.AC.cosBAH=-2.AB.AC.cosBAC
ta có tính chất
$cos(a)=-cos(180-a)$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
