Chủ đề này có 4 trả lời

[thuongtraoem1]

Câu 1: Tìm max của:

a) (x^2-x+1)/(x^2+x+1) với x>=0

b) (x^2-x+1)/(x^2-2x+1)

c) x/(x+2000)^2 với x>=0

 

 

 

 

Câu 1: Tìm max của:

a) $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ với $x\geq 0$

b) $y=\frac{x^2-x+1}{x^2-2x+1}$

c) $y=\frac{x}{(x+2000)^2}$, với $x\geq 0$

[sharker]

 

Câu 1: Tìm max của:

a) $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ với $x\geq 0$

 

 $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ với $x\geq 0$

$\Leftrightarrow x^2(y-1)+x(y+1)+y-1=0$

$\Delta _{x}\geq 0$

$\Leftrightarrow -3y^2+10y-3\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq y\leq 3$

vì $x\geq 0$ Nên Max y= f(0)=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sharker: 28-07-2017 - 10:34

[MoMo123]

 

Câu 1: Tìm max của:

a) $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ với $x\geq 0$

b) $y=\frac{x^2-x+1}{x^2-2x+1}$

c) $y=\frac{x}{(x+2000)^2}$, với $x\geq 0$

 

 

 

 

 $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ với $x\geq 0$

$\Leftrightarrow x^2(y-1)+x(y+1)+y-1=0$

$\Delta _{x}\geq 0$

$\Leftrightarrow -3y^2+10y-3\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq y\leq 3$

vì $x\geq 0$ Nên Max y= f(0)=1

 

Mình có cách này ko bt có được không nhưng mà kết quả khác của sharker 

 

$y=\frac{x^{2}-x+1}{x^{^{2}}+x+1}=\frac{3(x^{2}+x+1)-2(x+1)^{2}}{x^{2}+x+1}=3+\frac{2(x+1)^{2}}{x^{2}+x+1}\leq 3$

 

Vậy Max y=3 $\Leftrightarrow$ x=-1

[sharker]

Mình có cách này ko bt có được không nhưng mà kết quả khác của sharker 

 

$y=\frac{x^{2}-x+1}{x^{^{2}}+x+1}=\frac{3(x^{2}+x+1)-2(x+1)^{2}}{x^{2}+x+1}=3+\frac{2(x+1)^{2}}{x^{2}+x+1}\leq 3$

 

Vậy Max y=3 $\Leftrightarrow$ x=-1

Bạn để ý mình đã giải thích vì $ x \geq 0$ nên max không thể là 3.Và theo chiều biến thiên thì max sẽ đạt tại $x=0$

[hoangquochung3042002]

 

Câu 1: Tìm max của:

a) $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ với $x\geq 0$

b) $y=\frac{x^2-x+1}{x^2-2x+1}$

c) $y=\frac{x}{(x+2000)^2}$, với $x\geq 0$

 

 

 

 

 

câu c; cách khác (ngoài cách sử dụng delta)

$\frac{1}{y}=x+4000+\frac{2000^2}{x} \geqslant 2.2000+4000=8000$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 29-07-2017 - 18:15