Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyentrunghieu2208]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 28-07-2017 - 21:24

[trieutuyennham]

Đặt $a=\sqrt{x};b=\sqrt{y};c=\sqrt{z}$

$\Rightarrow a-\frac{1}{b^{2}}=b-\frac{1}{c^{2}}=c-\frac{1}{a^{2}}$

$\Rightarrow (a-b)(b-c)(c-a)=\frac{(b^{2}-a^{2})(c^{2}-b^{2})(a^{2}-c^{2})}{(abc)^{2}}=-(a-b)(b-c)(c-a).\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{(abc)^{2}}$

$\Rightarrow (a-b)(b-c)(c-a)=0$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} a=b\\ b=c\\ c=a \end{bmatrix}$

thay vào ta có đpcm