1. Cho hình bình hành ABCD .Tia phân giác của góc A cắt CD ở M . Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. CMR:
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Ba đường thẳng AC, MN và BD đồng quy
2. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tam giác đều ABE và ADE nằm ngoài hình bình hành.
a) Chứng minh rằng tam giác EFC đều
b) Gọi M, I, K theo thứ tự là trung điểm của BD, AF, AE. Tính góc IMK.
3. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB <DC
a) Chứng minh rằng: AD +BC > CD -AB
b) Chứng minh rằng: DC-AB > |AD -BC|
4. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD), O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh rằng OA = OB, OC =OD
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. CMR: I, M, O, N thẳng hàng