Tiên đề 2:
Ta có 8 nhóm số nguyên tố “Hoa Hồng” như sau:
A1 là tập hợp những số lẻ, có chữ số tận cùng là 1 và chia 3 dư 1.
A3 là tập hợp những số lẻ, có chữ số tận cùng là 3 và chia 3 dư 1.
A7 là tập hợp những số lẻ, có chữ số tận cùng là 7 và chia 3 dư 1.
A9 là tập hợp những số lẻ, có chữ số tận cùng là 9 và chia 3 dư 1.
B1 là tập hợp những số lẻ, có chữ số tận cùng là 1 và chia 3 dư 2.
B3 là tập hợp những số lẻ, có chữ số tận cùng là 3 và chia 3 dư 2.
B7 là tập hợp những số lẻ, có chữ số tận cùng là 7 và chia 3 dư 2.
B9 là tập hợp những số lẻ, có chữ số tận cùng là 9 và chia 3 dư 2.
P (Prime) là tập hợp các số nguyên tố.
Gọi S = A1 U A3 U A7 U A9 U B1 U B3 U B7 U B9.
Thì ta có các phát biểu sau:
Thứ nhất: Tập hợp P chắc chắn phải là tập con của tập hợp S, hoặc nói cách khác, tập hợp P chắc chắn phải chứa trong tập hợp S; hoặc nói cách khác nữa, mọi phần tử của tập hợp P đều là phần tử của tập hợp S.
Thứ hai:
Xét các tập hợp An, Bn với n E 1,3, 7,9 . Trong các tập hợp đó, phần tử thứ kn+1, với k là số nguyên dương, là một hợp số.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HungPhuPhan02011964: 28-07-2017 - 17:09