Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 NguyenHieuNghia

NguyenHieuNghia

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-08-2017 - 11:03

Bài 1: Tìm GTNN của A = |2x-y|+2|2x-1|+|y+5|.

Bài 2: Cho a,b0a,b≥0, |a-1|+|b-1|=2. Tìm GTNN P = |a+b-1|.

Bài 3: Cho $a,b\geq 0$, $\frac{1}{a^{^{2}}}+\frac{1}{b^{2}}=2$. CMR $a+b\geq 2.$  ( Sử dụng bđt Cauchy)


#2 MoMo123

MoMo123

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-08-2017 - 11:15

 

Bài 1: Tìm GTNN của A = |2x-y|+2|2x-1|+|y+5|.

Bài 2: Cho a,b0a,b≥0, |a-1|+|b-1|=2. Tìm GTNN P = |a+b-1|.

Bài 3: Cho $a,b\geq 0$, $\frac{1}{a^{^{2}}}+\frac{1}{b^{2}}=2$. CMR $a+b\geq 2.$  ( Sử dụng bđt Cauchy)

 

Bài 3 

Mình có cách này không biết có được không

$\sum \frac{1}{a^{2}}+\sum a+\sum a\geq 6\rightarrow \sum a\geq 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 01-08-2017 - 11:17


#3 ngoisaouocmo

ngoisaouocmo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:NTTTYTH
  • Sở thích:...

Đã gửi 01-08-2017 - 11:16

Bài 1: áp dụng : $|a|+|b| \geq |a+b|$
$A \geq |2x-y|+|1-2x|+|x-\frac{1}{2}|+|1/2-x|+|y+5|\geq 6$

Dấu = <=> x=1/2 và -5<=y <=1




Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein




:wub:  :wub: 


 


#4 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:??

Đã gửi 01-08-2017 - 11:16

 

Bài 1: Tìm GTNN của A = |2x-y|+2|2x-1|+|y+5|.

Bài 2: Cho a,b0a,b≥0, |a-1|+|b-1|=2. Tìm GTNN P = |a+b-1|.

Bài 3: Cho $a,b\geq 0$, $\frac{1}{a^{^{2}}}+\frac{1}{b^{2}}=2$. CMR $a+b\geq 2.$  ( Sử dụng bđt Cauchy)

 

Ta có 

$4=2+2=\frac{1}{a^{2}}+1+\frac{1}{b^{2}}+1\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq \frac{8}{a+b}$

$\Rightarrow a+b\geq 2$


                                                                           Tôi là chính tôi


#5 ngoisaouocmo

ngoisaouocmo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:NTTTYTH
  • Sở thích:...

Đã gửi 01-08-2017 - 11:22

Áp dụng  bất đẳng thức Cauchy $2= \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\geq \frac{2}{ab}\geq \frac{2}{(\frac{a+b}{2})^2} \Leftrightarrow a+b \geq 2$




Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein




:wub:  :wub: 


 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh