Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\sqrt{2}cosx$ trên đoạn $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right ]$ là:
A. $\sqrt{2}$
B. $\frac{\pi }{2}$
C. $\frac{\pi }{4}+1$
D. $\frac{\pi }{3}+1$
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\sqrt{2}cosx$ trên đoạn $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right ]$ là:
A. $\sqrt{2}$
B. $\frac{\pi }{2}$
C. $\frac{\pi }{4}+1$
D. $\frac{\pi }{3}+1$
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\sqrt{2}cosx$ trên đoạn $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right ]$ là:
A. $\sqrt{2}$
B. $\frac{\pi }{2}$
C. $\frac{\pi }{4}+1$
D. $\frac{\pi }{3}+1$
$f'(x)=1-\sqrt{2} \sin x \rightarrow f'(x)=0 \iff x=\dfrac{\pi}{4}+ k2 \pi$ hoặc $x=\dfrac{3\pi}{4} +k 2 \pi$
Do $x \in [0;\dfrac{\pi}{2}]$ nến $x=\dfrac{\pi}{4}$ và $x=\dfrac{3\pi}{4}$
Xét $f(\dfrac{\pi}{4})=...; f(\dfrac{3\pi}{4})=...; f(0)=...; f(\dfrac{\pi}{4})=...$
Ta thấy $f_{max}=\dfrac{\pi}{4}+1$ chọn C
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 02-08-2017 - 21:12
Don't care
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\sqrt{2}cosx$ trên đoạn $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right ]$ là:
A. $\sqrt{2}$
B. $\frac{\pi }{2}$
C. $\frac{\pi }{4}+1$
D. $\frac{\pi }{3}+1$
Ta tính $f'(x)=1-\sqrt{2}.sinx$, suy ra $f'(x)=0\Leftrightarrow sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\ x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi \end{bmatrix}$
Khi đó ta tính được $\underset{x\in[0;\frac{\pi}{2}]}{maxf(x)}=\frac{\pi}{4}+1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 02-08-2017 - 21:15
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh