Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $M-m$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

Mọi người giúp em với ạ

2017-08-03_175959.png


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#2
KemQue

KemQue

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết

ĐKXĐ: $x \in [-1;1]$.

$f'(x)= \sqrt{1-x^2}-\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}$

$f'(x)=0 \Leftrightarrow x=\pm \dfrac{1}{\sqrt 2}$

Ta có:

$f(-1)=f(1)=0$

$f\left(\dfrac{1}{\sqrt 2}\right)=\dfrac 12$

$f\left(-\dfrac{1}{\sqrt 2}\right)=-\dfrac 12$

$M-m=1$

 


#3
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

ĐKXĐ: $x \in [-1;1]$.

$f'(x)= \sqrt{1-x^2}-\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}$

$f'(x)=0 \Leftrightarrow x=\pm \dfrac{1}{\sqrt 2}$

Ta có:

$f(-1)=f(1)=0$

$f\left(\dfrac{1}{\sqrt 2}\right)=\dfrac 12$

$f\left(-\dfrac{1}{\sqrt 2}\right)=-\dfrac 12$

$M-m=1$

Cho mình hỏi làm sai bạn xác định được điều kiện xác định là $[-1;1]$ vậy ạ?


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#4
KemQue

KemQue

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết

Nếu học tốt bất đẳng thức thì có thể làm nhanh hơn như sau:

$|x.\sqrt{1-x^2}|\le \dfrac 12 [x^2+(1-x^2)]=\dfrac 12$ (BĐT Cauchy)

$\Rightarrow -\dfrac 12\le f(x)\le \dfrac 12$



#5
KemQue

KemQue

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết

Cho mình hỏi làm sai bạn xác định được điều kiện xác định là $[-1;1]$ vậy ạ?

ĐKXĐ là biểu thức dưới dấu căn không âm hay $1-x^2 \ge 0$



#6
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

Nếu học tốt bất đẳng thức thì có thể làm nhanh hơn như sau:

$|x.\sqrt{1-x^2}|\le \dfrac 12 [x^2+(1-x^2)]=\dfrac 12$ (BĐT Cauchy)

$\Rightarrow -\dfrac 12\le f(x)\le \dfrac 12$

Cảm ơn bạn nhưng mình phấn đấu 7 điểm toán để thi đại học thôi chứ ko dám mơ cao. Nên chắc bất đẳng thức Cauchy mình ko dám động đến ....


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#7
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

ĐKXĐ là biểu thức dưới dấu căn không âm hay $1-x^2 \ge 0$

Vậy cho mình hỏi câu ko liên quan chút. Giả sử trong đề bài họ cho hai hay ba căn thức thì làm sao tìm được ĐKXĐ vậy ạ?


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#8
KemQue

KemQue

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết

Vậy cho mình hỏi câu ko liên quan chút. Giả sử trong đề bài họ cho hai hay ba căn thức thì làm sao tìm được ĐKXĐ vậy ạ?

cho từng biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0 sau đó hợp lại.

VD: $f(x)=\sqrt x + \sqrt {1-x^2}$

Khi đó ĐKXĐ là $\left \{ \begin{matrix} x \ge 0 \\ 1-x^2\ge 0 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{matrix} x \ge 0 \\ -1 \ge x \ge 1 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow 0\ge x \ge 1$.

Lưu ý là điều kiện này áp dụng cho căn bậc chẵn còn với căn bậc lẻ như $\sqrt [3] ,\sqrt [5],...$ thì k có điều kiện nha.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KemQue: 04-08-2017 - 22:38





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh