Chủ đề này có 3 trả lời

[trongkinhdq]

giải hệ phương trình :

 

$\left\{\begin{matrix} xy+x+1=7y & \\ x^{2}y^{2}+xy+1=13y^{2} & \end{matrix}\right.$

[trieutuyennham]

giải hệ phương trình :

 

$\left\{\begin{matrix} xy+x+1=7y & \\ x^{2}y^{2}+xy+1=13y^{2} & \end{matrix}\right.$

+) y=0 không là nghiệm của hpt

$y\neq 0$ chia vế của pt1 cho y;pt2 cho $y^{2}$

Ta được

$\left\{\begin{matrix} x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7 & \\ x^{2}+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^{2}}=13 & \end{matrix}\right.$

Cộng vế theo vế ta được $(x+\frac{1}{y})^{2}+(x+\frac{1}{y})=20$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x+\frac{1}{y}=4 & \\ x+\frac{1}{y}=-5 & \end{bmatrix}$

Đến đây thay vào là ra

[trongkinhdq]

+) y=0 không là nghiệm của hpt

$y\neq 0$ chia vế của pt1 cho y;pt2 cho $y^{2}$

Ta được

$\left\{\begin{matrix} x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7 & \\ x^{2}+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^{2}}=13 & \end{matrix}\right.$

Cộng vế theo vế ta được $(x+\frac{1}{y})^{2}+(x+\frac{1}{y})=20$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x+\frac{1}{y}=4 & \\ x+\frac{1}{y}=-5 & \end{bmatrix}$

Đến đây thay vào là ra

đúng một th thôi

[The Flash]

hpt$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+1=7y-x & \\ (xy+1)^2=13y^2+xy & \end{matrix}\right.\Rightarrow (7y-x)^2=13y^2+xy\Leftrightarrow 36y^2-15xy+x^2=0$

Giải tìm x theo y rồi thay vào là đc