1. Tính giá trị biểu thức P=$\sqrt{1+2013^{2}+\frac{2013^{2}}{2014^{2}}}+\frac{2013}{2014}$
2. Cho A= $\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$. Chứng minh rằng A là một số nguyên
3. Cho $(x-\sqrt{x^{2}+8})(y-\sqrt{y^{2}+8})=8$ . Tính A=x+y
May mà nhờ bạn giúp đỡ đánh latex
Mình đang cần gấp mong m.n giúp đỡ
1. Tính giá trị biểu thức P=\sqrt{1+2013^{2}+\frac{2013^{2}}{2014^{2}}}+\frac{2013}{2014}
2. Cho A= \frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}. Chứng minh rằng A là một số nguyên
3. Cho (x-\sqrt{x^{2}+8})(y-\sqrt{y^{2}+8})=8 . Tính A=x+y
Mình có cách này không biết có được không
$\sqrt{1+\frac{2013^{2}}{2014^{2}}+2013^{2}}+\frac{2013}{2014}$
=$\sqrt{(1+2013)^{2}-2.2013+\frac{2013^{2}}{2014^{2}}}=\sqrt{2014^{2}-2.2013+\frac{2013^{2}}{2014^{2}}}=2014-\frac{2013}{2014}$
-> P=2014
2) $2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{12}}}}=2\sqrt{3+\sqrt{5-(\sqrt{12}+1)}}=2\sqrt{3+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=2\sqrt{3+(\sqrt{3}-1)}=2\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)$
Đến đây bạn chia xuống mẫu nữa là được =1
3)$(x-\sqrt{x^{2}+8})(y-\sqrt{y^{2}+8})=8=(y^{2}+8)-y^{2}\rightarrow x-\sqrt{x^{2}+8}=-(\sqrt{y^{2}+8}+y)$
Bạn làm tương tự như vậy ta sẽ được x+y=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 04-08-2017 - 21:45