Chủ đề này có 2 trả lời

[Aki1512]

Mọi người giúp em với ^^

[KemQue]

Ta có: $\left\{ \begin{matrix} AB \bot AC (gt)\\ AB \bot AA' (gt) \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow AB \bot (AA'C'C)$

$\Rightarrow \widehat{BC';(AA'C'C)}=\widehat{AC'B}=30^\circ$.

Xét $\triangle ABC$ vuông tại $A$, có:

$AB=AC.tan 60^\circ=a\sqrt 3$

$S_{\triangle ABC}=\dfrac 12 AB.AC=\dfrac {a^2\sqrt 3}2$.

Xét $\triangle AC'B$ vuông tại $A$, có:

$AC'=AB. cot 30^\circ=3a$

Xét $\triangle ACC'$ vuông tại $C$, có:

$CC'=\sqrt{AC'^2-AC}=2\sqrt2 a$.

Vậy, $V=CC'.S_{\triangle ABC}=2\sqrt2 a. \dfrac {a^2\sqrt 3}2=a^3\sqrt 6$.

Hình gửi kèm

• 

[conanthamtulungdanhkudo]

Mọi người giúp em với ^^

2017-08-04_211833.png

Do $BA\perp AC$, $BA\perp AA'$ $\Rightarrow BA\perp (AA'C'C)$

$\Rightarrow$ A là hình chiếu của B xuống $(AA'C'C)$

$\Rightarrow \widehat{BC',(AA'C'C)}=\widehat{BC'A}=30^{\circ}$

Đặt $CC'=a$

Ta có $AB^2=3a^2$

$BC'^2=x^2+4a^2$

$AC'^2=a^2+x^2$

Theo định lý cos

$AB^2=BC'^2+AC'^2-2BC'.AC'.cos30$

$\Rightarrow x=2\sqrt{2}a\Rightarrow V=\sqrt{6}a^3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 04-08-2017 - 23:13