Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm cực trị tại điểm có hoành độ là?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

Hàm số $y=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}$ đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:

A. $x=1$

B. $x=0, x=1$

C. $x=0, x=1, x=2$ 

D. Hàm số ko có điểm cực trị


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#2
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

Mọi người hướng giúp em cách làm bài này với ạ ... e đạo hàm ko đc ...


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#3
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Hàm số $y=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}$ đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:

A. $x=1$

B. $x=0, x=1$

C. $x=0, x=1, x=2$ 

D. Hàm số ko có điểm cực trị

Dùng công thức $(u^n)'=n.u^{n-1}.u'$

$y=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}=(x^2-2x)^{\frac{2}{3}}$

$\Rightarrow y'=\frac{2}{3}.(x^2-2x)^{-\frac{1}{3}}.(2x-2)=\frac{4x-4}{3\sqrt[3]{x^2-2x}}$

Đến đây lập bảng xét dấu của $y'$

Có 4 khoảng là $(-\infty;0)$, $(0;1)$, $(1;2)$ và $(2;+\infty)$

Dấu của tử số lần lượt là âm - âm - dương - dương

Dấu của mẫu số lần lượt là dương - âm - âm - dương

Dấu của $y'$ lần lượt là âm - dương - âm - dương

Tại $x=1$ thì $y'=0$ ; còn tại $x=0$ và $x=2$ thì mẫu bằng $0$ nên $y'$ không xác định

Vậy chỉ có $1$ điểm cực trị là $x=1$ (và đó là điểm cực đại vì $y'$ đổi dấu từ dương sang âm) $\rightarrow$ đáp án $A$

(Điều kiện để có cực trị tại $x_0$ là $y'(x_0)=0$ và $y'$ đổi dấu khi đi qua $x_0$)


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

Dùng công thức $(u^n)'=n.u^{n-1}.u'$

$y=\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}=(x^2-2x)^{\frac{2}{3}}$

$\Rightarrow y'=\frac{2}{3}.(x^2-2x)^{-\frac{1}{3}}.(2x-2)=\frac{4x-4}{3\sqrt[3]{x^2-2x}}$

Đến đây lập bảng xét dấu của $y'$

Có 4 khoảng là $(-\infty;0)$, $(0;1)$, $(1;2)$ và $(2;+\infty)$

Dấu của tử số lần lượt là âm - âm - dương - dương

Dấu của mẫu số lần lượt là dương - âm - âm - dương

Dấu của $y'$ lần lượt là âm - dương - âm - dương

Tại $x=1$ thì $y'=0$ ; còn tại $x=0$ và $x=2$ thì mẫu bằng $0$ nên $y'$ không xác định

Vậy chỉ có $1$ điểm cực trị là $x=1$ (và đó là điểm cực đại vì $y'$ đổi dấu từ dương sang âm) $\rightarrow$ đáp án $A$

(Điều kiện để có cực trị tại $x_0$ là $y'(x_0)=0$ và $y'$ đổi dấu khi đi qua $x_0$)

Cho em hỏi cái đoạn này là biến đổi sao vậy ạ??

E nhìn mà ko hiểu chi hết chơn @@

2017-08-06_085928.png


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#5
lovemath4ever

lovemath4ever

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Cho em hỏi cái đoạn này là biến đổi sao vậy ạ??
E nhìn mà ko hiểu chi hết chơn @@
2017-08-06_085928.png

 
Dòng đầu tiên là biến đổi căn thành hàm số mũ. 
Dòng thứ 2 là công thức đạo hàm biểu thức u thôi.
Em học lóp mấy rồi? Nếu đúng là lớp 12 thì nên xem lại kiến thức vì đây là kiến thức cơ bản. Từ công thức suy ra mà thôi. Chưa phải tư duy gì cả.
 
Từ năm 2017, môn Toán thi theo hình thức trắc nghiệm. Theo như đề năm vừa rồi thì chuyên đề hàm số xuất hiện khá nhiều câu hỏi và kiến thức dàn trải nhiều dạng mặc dù trước đây khi còn thi tự luận nó là câu cho điểm nhưng giờ khác rồi. Các câu phân loại cũng có thể nằm ở chương này.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 08-05-2018 - 11:40


#6
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho em hỏi cái đoạn này là biến đổi sao vậy ạ??

E nhìn mà ko hiểu chi hết chơn @@

2017-08-06_085928.png

Dòng thứ nhất là áp dụng $\sqrt[n]{A^m}=A^{\frac{m}{n}}$ (Biết công thức này chưa vậy, chưa biết thì "cập nhật" đi nhé)

Dòng thứ hai là áp dụng $A^{-\frac{1}{n}}=\frac{1}{A^{\frac{1}{n}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{A}}$. Do đó :

$\frac{2}{3}.(x^2-2x)^{-\frac{1}{3}}.(2x-2)=\frac{2(2x-2)}{3(x^2-2x)^{\frac{1}{3}}}=\frac{4x-4}{3\sqrt[3]{x^2-2x}}$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#7
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

Dòng thứ nhất là áp dụng $\sqrt[n]{A^m}=A^{\frac{m}{n}}$ (Biết công thức này chưa vậy, chưa biết thì "cập nhật" đi nhé)

Dòng thứ hai là áp dụng $A^{-\frac{1}{n}}=\frac{1}{A^{\frac{1}{n}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{A}}$. Do đó :

$\frac{2}{3}.(x^2-2x)^{-\frac{1}{3}}.(2x-2)=\frac{2(2x-2)}{3(x^2-2x)^{\frac{1}{3}}}=\frac{4x-4}{3\sqrt[3]{x^2-2x}}$

Ko liên quan nhưng cho em hỏi tại sao m ko đc phép thuộc $[-1;2]$ vậy ạ?? 2017-08-06_211536.png


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#8
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Ko liên quan nhưng cho em hỏi tại sao m ko đc phép thuộc $[-1;2]$ vậy ạ?? 2017-08-06_211536.png

$m$ không được phép thuộc $[1;2]$ bởi vì nếu $m\in [1;2]$ thì khi $x=m$ (lúc đó $x$ cũng thuộc $[1;2]$) thì $f(x)$ không xác định (vì mẫu số bằng $0$), tức là bị gián đoạn, nói cách khác là $f(x)$ không liên tục trên $[1;2]$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh