Chủ đề này có 7 trả lời

[Aki1512]

Với giá trị nào của tham số $m$ thì đường thẳng $d:y=x+m$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+9x?$ 

A. $m=0$

B. $m=1$

C. $m=2$

D. $m=3$

[conanthamtulungdanhkudo]

Với giá trị nào của tham số $m$ thì đường thẳng $d:y=x+m$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+9x?$ 

A. $m=0$

B. $m=1$

C. $m=2$

D. $m=3$

$y'=3x^2-12x+9$

$y'=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3$

Xét dấu $y'$ ta thấy hàm số đạt CĐ tại x=1 $\Rightarrow$ $yCĐ=4$

Hàm số đạt CT tại $x=3$ $\Rightarrow yCT=0$

$\Rightarrow$ tọa độ 2 điểm cực trị là (1;4) và (3;0)

$\Rightarrow$ trung điểm là A(2;2)

Đg thẳng $y=x+m$ đi qua trung điểm $\Rightarrow m=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 05-08-2017 - 16:11

[Aki1512]

$y'=3x^2-12x+9$

&y'=0$$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=1$

Xét dấu $y'$ ta thấy hàm số đạt CĐ tại x=1 $\Rightarrow$ $yCĐ=4$

Hàm số đạt CT tại $x=3$ $\Rightarrow yCT=0$

$\Rightarrow$ tọa độ 2 điểm cực trị là (1;4) và (3;0)

$\Rightarrow$ trung điểm là A(2;2)

Đg thẳng $y=x+m$ đi qua trung điểm $\Rightarrow m=0$

Cái dòng thứ hai là sao vậy ạ? Anh ghi lại giúp em với... em ko nhìn ra @@

[Aki1512]

$y'=3x^2-12x+9$

&y'=0$$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=1$

Xét dấu $y'$ ta thấy hàm số đạt CĐ tại x=1 $\Rightarrow$ $yCĐ=4$

Hàm số đạt CT tại $x=3$ $\Rightarrow yCT=0$

$\Rightarrow$ tọa độ 2 điểm cực trị là (1;4) và (3;0)

$\Rightarrow$ trung điểm là A(2;2)

Đg thẳng $y=x+m$ đi qua trung điểm $\Rightarrow m=0$

À, e hiểu dòng đó rồi. Nhưng mà em ko hiểu tại sao phải tìm trung điểm với công thức tìm trung điểm là sao ạ? Anh cho em công thức tổng quát với ^^

Với ở hai dòng cuối. Tại sao đường thẳng $y=x+m$ đi qua trung điểm $A(2;2)$ rồi thì có được $m=0$ vậy ạ???

[conanthamtulungdanhkudo]

À, e hiểu dòng đó rồi. Nhưng mà em ko hiểu tại sao phải tìm trung điểm với công thức tìm trung điểm là sao ạ? Anh cho em công thức tổng quát với ^^

Với ở hai dòng cuối. Tại sao đường thẳng $y=x+m$ đi qua trung điểm $A(2;2)$ rồi thì có được $m=0$ vậy ạ???

CT trung điểm trong tọa độ VD với 2 điểm $A(x_{A},y_{A})$  và $B(x_{B},y_{B})$

$\Rightarrow$ trung điểm là $C(\frac{xA+xB}{2};\frac{yA+yB}{2})$

Còn đoạn sau em thay $A(2;2)$ vào đt là đc mà $\Rightarrow 2=2+m$ $\Rightarrow m=0$

[Aki1512]

CT trung điểm trong tọa độ VD với 2 điểm $A(x_{A},y_{A})$  và $B(x_{B},y_{B})$

$\Rightarrow$ trung điểm là $C(\frac{xA+xB}{2};\frac{yA+yB}{2})$

Còn đoạn sau em thay $A(2;2)$ vào đt là đc mà $\Rightarrow 2=2+m$ $\Rightarrow m=0$

Dạ em hiểu rồi. Nhưng lỡ cái đề nó để tham số tại hàm số $y$ chứ ko phải đường thẳng thì phải tính như thế nào ạ? Thế vào $y$ của hàm số hay là thế vào $y$ của đường thẳng ạ??

[conanthamtulungdanhkudo]

Dạ em hiểu rồi. Nhưng lỡ cái đề nó để tham số tại hàm số $y$ chứ ko phải đường thẳng thì phải tính như thế nào ạ? Thế vào $y$ của hàm số hay là thế vào $y$ của đường thẳng ạ??

Lúc đó giải pt  sẽ có thể phức tạp hơn nhưng em cứ tìm xCĐ,xCT sau đó thay vào hàm số y đưa ra yCĐ,yCT rồi tính trung điểm theo CT trên ==> tọa độ trđ lúc đó mới thế vào d

[Aki1512]

Lúc đó giải pt  sẽ có thể phức tạp hơn nhưng em cứ tìm xCĐ,xCT sau đó thay vào hàm số y đưa ra yCĐ,yCT rồi tính trung điểm theo CT trên ==> tọa độ trđ lúc đó mới thế vào d

Dạ vâng ạ. E hiểu bài này rồi ạ. E cảm ơn anh.

Nhân tiện anh giúp em luôn những bài ở đây luôn ạ... https://diendantoanh...hàm-số-đạo-hàm/

E sắp vô năm học rồi nhưng chương hàm số này em học hoài 3 tháng ko xong T_T