$\boxed{\text{Bài toán}}$:
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng:
$6+27(ab+bc+ca)\leq 5\left [ \frac{a(3-4b^2-4c^2)}{a^2+1}+\frac{b(3-4c^2-4a^2)}{b^2+1}+\frac{c(3-4a^2-b^2)}{c^2+1} \right ]$
$\boxed{\text{cristianoronaldo}}$