Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM.Chứng minh nếu cot B = 3 cot C thì AM=AC
Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông
Bắt đầu bởi lquanghng15, 06-08-2017 - 07:47
#2
Đã gửi 06-08-2017 - 08:35
NguyenHoaiTrung
-
- Thành viên
-
- 166 Bài viết
Trung sĩ
Kẻ $AE$ vuông góc với $BC$
Ta có $cotB=\frac{BE}{AE}$ $cotC=\frac{CE}{AE}$
$cotB=3cotC\rightarrow \frac{BE}{CE}=3\rightarrow CE=\frac{1}{4}BC$
Mà $CM=\frac{1}{2}BC\rightarrow$ $E$ là trung điểm $CD$
Xét tam giác $ACM$ có $AE$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
$\rightarrow$ tam giác $ACM$ cân tại $A$
$\rightarrow AC=AM$
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenHoaiTrung: 06-08-2017 - 09:04
- lquanghng15 yêu thích
#3
Đã gửi 07-08-2017 - 09:35
HxNhan
-
- Thành viên mới
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
Sao $CE =\frac{1}{4}AB$ vậy ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HxNhan: 07-08-2017 - 09:36
Đã ký
#4
Đã gửi 10-08-2017 - 16:40
lquanghng15
-
- Thành viên mới
-
- 48 Bài viết
Binh nhất
Sao $CE =\frac{1}{4}AB$ vậy ?
vì BE/CE=3 và BE+CE =AB
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
