Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh I,E,F thẳng hàng

tích vector với một số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thích học toán, xem anime

Đã gửi 06-08-2017 - 10:05

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn I, Gọi E,F là trung điểm AC,BD. Chứng minh I,E,F thẳng hàng



#2 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:??

Đã gửi 06-08-2017 - 10:52

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn I, Gọi E,F là trung điểm AC,BD. Chứng minh I,E,F thẳng hàng

+)

AD//BC dễ dàng cm

+)

Giả giử AD và BC cắt nhau tại H

I cách đều 2 cạnh của tứ giác 

Lấy P trên BH sao cho BC=PH 

Q trên AH sao cho QH=AD

Ta có điều sau

$S_{EAB}+S_{ECD}=S_{EBC}+S_{EAD}=S_{FAB}+S_{FCD}=S_{FBC}+S_{FAD}=S_{IAB}+S_{ICD}=S_{IBC}+S_{IAD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}$

$\Rightarrow S_{IPH}+S_{IQH}=S_{FPH}+S_{FQH}$

$\Rightarrow S_{IPHQ}=S_{FPHQ}$

$\Rightarrow S_{IPQ}=S_{FPQ}$

$\Rightarrow FI//PQ$

Tương tự EI//PQ

suy ra đpcm

đây là đường thẳng Newton


                                                                           Tôi là chính tôi


#3 Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{Phú Thọ}}$
  • Sở thích:Coffee

Đã gửi 06-08-2017 - 14:16

bạn có thể tham khảo sách Nâng cao và phát triển toán 8


Duyên do trời làm vương vấn một đời.





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh