Như vậy lời giải cho hai bài Tuần 1 tháng 8/2017 đã được đưa tại đây kèm theo đó là hai bài toán mới của thầy Trần Quang Hùng và anh Nguyễn Tiến Dũng. Xin được trích dẫn lại hai bài toán:
Bài 1. Cho tam giác $ABC$ có tâm ngoại tiếp $(O)$. $P,Q$ là hai điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $BP=QC$. $AQ$ cắt trung trực $BC$ tại $R$. $H$ là hình chiếu của $Q$ lên $RP$. $K$ là tâm ngoại tiếp tam giác $PQR$. $L$ đối xứng với $A$ qua $OH$. $D$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $DL \perp PK$. Đường thẳng qua $P$ song song $OA$ cắt $CA,AB$ tại $E,F$. Chứng minh rằng đường tròn $(D,DP)$ tiếp xúc với đường tròn $(AEF)$.
Bài 2. Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có tâm nội tiếp $I$. $D$ và $E$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $AB$ và $BC$ sao cho $DB+BE=BC$. Lấy $F$ đối xứng với $E$ qua $I$. $H$ là hình chiếu của $D$ trên đường thẳng $IB$. Chứng minh $\angle CHF=90^{\circ}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanghung86: 06-08-2017 - 21:11