Với 100 số tự nhiên bất kì . Hỏi có thể chọn được 10 số để hiệu 2 số tùy ý trong 10 số này $\vdots$ 11
Chứng Minh
Với 100 số tự nhiên bất kì . Hỏi có thể chọn được 10 số để hiệu 2 số tùy ý trong 10 số này $\vdots$ 11
Chứng Minh
Mình có cách này không biết có được không
Vì mình mới học dirichle nên không biết cách diễn đạt như thế nào
ta có 100=9.11+1, thừa ra một số -> Số đó có cùng số dư vs 1 trong các 9 nhóm kia -> tồn tại ít nhất 10 số có cùng số dư khi chia 11-> đpcm
Mình có cách này không biết có được không
Vì mình mới học dirichle nên không biết cách diễn đạt như thế nào
ta có 100=9.11+1, thừa ra một số -> Số đó có cùng số dư vs 1 trong các 9 nhóm kia -> tồn tại ít nhất 10 số có cùng số dư khi chia 11-> đpcm
ở trên là chứng minh chia hết cho 11 mà
$\Re \varepsilon \alpha \imath \ast \Cap \alpha \wp \Re \zeta \wp \triangleright \mathbb{C}\xi$
ở trên là chứng minh chia hết cho 11 mà
thì khi đó các số trong nhóm trừ cho nhau chia hết 11 thì phải mà bạn
thì khi đó các số trong nhóm trừ cho nhau chia hết 11 thì phải mà bạn
bạn đọc kĩ đề lại đi lấy 2 trong 10 số đó mà
bạn 2k2 à
$\Re \varepsilon \alpha \imath \ast \Cap \alpha \wp \Re \zeta \wp \triangleright \mathbb{C}\xi$
bạn đọc kĩ đề lại đi lấy 2 trong 10 số đó mà
bạn 2k2 à
Bạn ơi, 10 số có cùng số dư khi chia 11, thì cũng sẽ có 2 số có cùng số dư-> hiệu chia hết 11, mong có người tìm ra cách diễn giải bài toán trên một cách dễ hiểu hơn
Với 100 số tự nhiên bất kì . Hỏi có thể chọn được 10 số để hiệu 2 số tùy ý trong 10 số này $\vdots$ 11
Chứng Minh
Ta chia $100$ số đó ra thành $11$ nhóm (các số có cùng số dư khi chia cho $11$ sẽ hợp thành 1 nhóm).
Số phần tử của mỗi nhóm nói chung là khác nhau (và có thể bằng $0$) nhưng theo nguyên lý Dirichlet thì chắc chắn phải tồn tại 1 nhóm có từ $\left \lceil \frac{100}{11} \right \rceil=10$ phần tử trở lên.
Xét $10$ phần tử (tức $10$ số) của nhóm đó. Các số này có cùng số dư khi chia cho $11$ $\Rightarrow$ hiệu 2 số bất kỳ trong $10$ số này sẽ chia hết cho $11$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh