Tìm giá trị của m để hàm số $y=\frac{x^2+mx+2}{x-1}$
#1
Đã gửi 07-08-2017 - 15:08
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#2
Đã gửi 08-08-2017 - 08:04
Mọi người giúp em với ạ.... 2017-08-07_150714.png
$y=\frac{x^2+mx+2}{x-1}=x+m+1+\frac{m+3}{x-1}$
(vậy tiệm cận đứng là $x=1$, tiệm cận xiên là $y=x+m+1$)
$y'=1-\frac{m+3}{(x-1)^2}$
$y'=0\Leftrightarrow (x-1)^2=m+3\Leftrightarrow |x-1|=\sqrt{m+3}\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{m+3}$
Vì hệ số góc của tiệm cận xiên dương nên $x_{CT}> x_{CD}\Rightarrow x_{CT}=1+\sqrt{m+3}\Rightarrow y_{CT}=m+2+2\sqrt{m+3}$ (1)
(Thay $x_{CT}$ vào $y=\frac{x^2+mx+2}{x-1}$)
Mặt khác điểm cực tiểu nằm trên $(P)\Rightarrow y_{CT}=m+1+3\sqrt{m+3}$ (2)
(Thay $x_{CT}$ vào phương trình của parabol)
(1),(2) $\Rightarrow m+2+2\sqrt{m+3}=m+1+3\sqrt{m+3}\Rightarrow \sqrt{m+3}=1\Rightarrow m=-2$
Trả lời : $m=-2$.
- Aki1512 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 08-08-2017 - 19:04
$y=\frac{x^2+mx+2}{x-1}=x+m+1+\frac{m+3}{x-1}$
(vậy tiệm cận đứng là $x=1$, tiệm cận xiên là $y=x+m+1$)
$y'=1-\frac{m+3}{(x-1)^2}$
$y'=0\Leftrightarrow (x-1)^2=m+3\Leftrightarrow |x-1|=\sqrt{m+3}\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{m+3}$
Vì hệ số góc của tiệm cận xiên dương nên $x_{CT}> x_{CD}\Rightarrow x_{CT}=1+\sqrt{m+3}\Rightarrow y_{CT}=m+2+2\sqrt{m+3}$ (1)
(Thay $x_{CT}$ vào $y=\frac{x^2+mx+2}{x-1}$)
Mặt khác điểm cực tiểu nằm trên $(P)\Rightarrow y_{CT}=m+1+3\sqrt{m+3}$ (2)
(Thay $x_{CT}$ vào phương trình của parabol)
(1),(2) $\Rightarrow m+2+2\sqrt{m+3}=m+1+3\sqrt{m+3}\Rightarrow \sqrt{m+3}=1\Rightarrow m=-2$
Trả lời : $m=-2$.
Làm sao để xác định được tiệm cận đứng vậy ạ? Mà tiệm cận xiên là gì ạ? Khi dạy thầy chẳng bao giờ đề cập @@
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#4
Đã gửi 08-08-2017 - 20:27
Làm sao để xác định được tiệm cận đứng vậy ạ? Mà tiệm cận xiên là gì ạ? Khi dạy thầy chẳng bao giờ đề cập @@
Cho mẫu số bằng $0$ sẽ xác định được tiệm cận đứng (nếu có)
Còn "tiệm cận xiên" thì thầy sẽ đề cập đến khi em chịu học thêm ở nhà thầy
- Aki1512 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Đã gửi 08-08-2017 - 20:39
Cho mẫu số bằng $0$ sẽ xác định được tiệm cận đứng (nếu có)
Còn "tiệm cận xiên" thì thầy sẽ đề cập đến khi em chịu học thêm ở nhà thầy
Ko liên quan nhưng... em được thầy "mời nghỉ" học thêm Vì tuy lớn xác nhưng hiện tại kiến thức môn toán của em chỉ dừng lại ở lớp 9
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh