Chủ đề này có 1 trả lời

[Oai Thanh Dao]

Trong hình đính kèm. 

Nếu $\frac{MQ}{BA}=\frac{NP}{BC}$ và $\angle MBA = \angle CBN=\frac{\pi}{2}$

Trong đó $D, E$ lần lượt là trung điểm của  $MN, PQ$, hãy chỉ ra rằng: $DE \perp AC$

 

Nếu như $P=Q=B$ thì kết quả này là mở rộng định lý Brahmagupta.

 

 

Nếu $P=Q=B$ và $M, B, C$ thẳng hàng và $N, B, A$ thẳng hàng thì đây chính là: 

This case is Brahamagupta theorem

 

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai Thanh Dao: 09-08-2017 - 17:13

[manhtuan00]

$2\vec{DE}.\vec{AC} = (\vec{MQ}+\vec{NP}).\vec{AC} = (\vec{MQ} +\vec{NP})(\vec{AB}+\vec{BC}) = (\vec{MQ}.\vec{AB}+\vec{NP}.\vec{BC})+(\overline{MQ}.\overline{BC}.cos(90 + \angle MBN) +\overline{NP}.\overline{AB}.cos(90+\angle MBN) = 0$ nên $DE \perp AC$