Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm các cách chứng minh cho mở rộng định lý Brahmagupta


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Oai Thanh Dao

Oai Thanh Dao

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Đã gửi 09-08-2017 - 17:08

Trong hình đính kèm. Untitled.png

Nếu $\frac{MQ}{BA}=\frac{NP}{BC}$ và $\angle MBA = \angle CBN=\frac{\pi}{2}$
Trong đó $D, E$ lần lượt là trung điểm của  $MN, PQ$, hãy chỉ ra rằng: $DE \perp AC$
 
Nếu như $P=Q=B$ thì kết quả này là mở rộng định lý Brahmagupta.
 
 20664891_877420795743946_9014181546449748952_n.jpg

Nếu $P=Q=B$ và $M, B, C$ thẳng hàng và $N, B, A$ thẳng hàng thì đây chính là: 
 
 
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai Thanh Dao: 09-08-2017 - 17:13


#2 manhtuan00

manhtuan00

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Khoa học Tự nhiên

Đã gửi 09-08-2017 - 22:12

$2\vec{DE}.\vec{AC} = (\vec{MQ}+\vec{NP}).\vec{AC} = (\vec{MQ} +\vec{NP})(\vec{AB}+\vec{BC}) = (\vec{MQ}.\vec{AB}+\vec{NP}.\vec{BC})+(\overline{MQ}.\overline{BC}.cos(90 + \angle MBN) +\overline{NP}.\overline{AB}.cos(90+\angle MBN) = 0$ nên $DE \perp AC$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh