1)$\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)$
2)$x^3-x^2+3x-9=(x+8)\sqrt{x+2}$
3)$2x^3-x^2-6x+4=(2x^2-3x+1)\sqrt{3x-2}$
4)$x^3-x^2-8x+12=4(x-2)^2\sqrt{x-1}$
$\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)$
#1
Đã gửi 09-08-2017 - 18:43
#2
Đã gửi 09-08-2017 - 19:42
2)$x^3-x^2+3x-9=(x+8)\sqrt{x+2}$
- duylax2412, MoMo123 và Topictoanhoc thích
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
#3
Đã gửi 09-08-2017 - 19:51
4)$x^3-x^2-8x+12=4(x-2)^2\sqrt{x-1}$
- duylax2412 và MoMo123 thích
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
#4
Đã gửi 11-08-2017 - 17:16
1)$\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)$
ĐKXĐ:$x\geqslant -2$
$\Leftrightarrow \frac{(x+4)(x-2)}{x^2-2x+3}=(x+1)\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}$
tới đây kiểm tra x=2 không phải là nghiệm, sau đó nhân chéo lên biến đổi 1 thời gian ta được phương trình:
$x^2-x^2-x-5=(x+4)\sqrt{x+2} \Leftrightarrow (x-1)^3+2(x-1)^2+2(x-1)=(\sqrt{x+2})^3+2(\sqrt{x+2})^2+2\sqrt{x+2}$
Xét hàm số $f(t)=t^3+2t^2+2t$ có $f'(t)=3t^2+4t+2=t^2+2(t+1)^2>0$ nên đồng biến trên nửa khoảng $[-3;+\infty )$
do đó $x-1=\sqrt{x+2}$
- sharker và minhducndc thích
éc éc
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh