Chủ đề này có 6 trả lời

[Aki1512]

Mọi người cho em hỏi điểm uốn của đồ thị là gì? Còn điểm gãy của đồ thị là gì vậy ạ??

 

$1$. Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị $y=x^3-3x+2$

A. $(-1;4)$

B. $0;2$

C. $(1;0)$

D. $(2;0)$

 

$2$. Đồ thị của hàm số $y=x^4+x^2+1$ có bao nhiêu điểm uốn?

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

 

P/s: Mọi người trình bày chi tiết ra cho em hiểu với ạ ^^ Em cảm ơn nhiều

[nguyenduy287]

Mọi người cho em hỏi điểm uốn của đồ thị là gì? Còn điểm gãy của đồ thị là gì vậy ạ??

 

$1$. Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị $y=x^3-3x+2$

A. $(-1;4)$

B. $0;2$

C. $(1;0)$

D. $(2;0)$

 

$2$. Đồ thị của hàm số $y=x^4+x^2+1$ có bao nhiêu điểm uốn?

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

 

P/s: Mọi người trình bày chi tiết ra cho em hiểu với ạ ^^ Em cảm ơn nhiều

cả 2 bài tương tự nhau cần biết điểm uốn thì điểm uốn thực ra là nghiệm của đạo hàm cấp 2 của pt thôi: chẳng hạn câu 1 : $f'(x)=3x^2-3,f''(x)=6x$

do đó điểm uốn là x=0 => y=2 chọn B

[Aki1512]

cả 2 bài tương tự nhau cần biết điểm uốn thì điểm uốn thực ra là nghiệm của đạo hàm cấp 2 của pt thôi: chẳng hạn câu 1 : $f'(x)=3x^2-3,f''(x)=6x$

do đó điểm uốn là x=0 => y=2 chọn B

Vậy để tìm điểm uốn tức là đi tìm đạo hàm bậc 2 sao? 

Câu 1 hình như mình hiểu hiểu

 

Nhưng còn câu 2 thì mình đạo hàm ra là $y'=4x^3+2x$ $\rightarrow y''=12x^2+2$

Vì ko có số nào thỏa mãn nên ko có điểm uốn nào? Chọn A đúng ko cậu?

[nguyenduy287]

Vậy để tìm điểm uốn tức là đi tìm đạo hàm bậc 2 sao? 

Câu 1 hình như mình hiểu hiểu

 

Nhưng còn câu 2 thì mình đạo hàm ra là $y'=4x^3+2x$ $\rightarrow y''=12x^2+2$

Vì ko có số nào thỏa mãn nên ko có điểm uốn nào? Chọn A đúng ko cậu?

đúng........ có vậy thôi

[Aki1512]

đúng........ có vậy thôi

À, mà cho mình hỏi điểm gãy của đồ thị là gì vậy? 

Mk có thấy câu hỏi này trên google nhưng ko có câu trả lời nè ...

https://diendan.hocm...-ham-so.621409/

[chanhquocnghiem]

Mọi người cho em hỏi điểm uốn của đồ thị là gì? Còn điểm gãy của đồ thị là gì vậy ạ??

 

$1$. Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị $y=x^3-3x+2$

A. $(-1;4)$

B. $0;2$

C. $(1;0)$

D. $(2;0)$

 

$2$. Đồ thị của hàm số $y=x^4+x^2+1$ có bao nhiêu điểm uốn?

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

 

P/s: Mọi người trình bày chi tiết ra cho em hiểu với ạ ^^ Em cảm ơn nhiều

Điểm uốn của đồ thị là điểm mà tại đó đạo hàm cấp hai bằng $0$ và đổi dấu.

Lưu ý là cần có điều kiện $y''$ đổi dấu mới gọi là điểm uốn.

Ví dụ xét hàm $y=x^4+x+1$

$y''=12x^2$ ; $y''=0\Leftrightarrow x=0$ nhưng điểm $(0;1)$ không phải là điểm uốn vì $y''> 0,\forall x\neq 0$

 

Còn điểm gãy là điểm mà đạo hàm bên trái khác đạo hàm bên phải nên đồ thị bị "gãy" tại đó.

Ví dụ xét hàm $y=|x|$ tại điểm $x=0$

$f'(0^-)=-1$ ; $f'(0^+)=1$ nên điểm $(0;0)$ ứng với $x=0$ là điểm gãy (vẽ đồ thị ra là thấy liền)

[Aki1512]

Điểm uốn của đồ thị là điểm mà tại đó đạo hàm cấp hai bằng $0$ và đổi dấu.

Lưu ý là cần có điều kiện $y''$ đổi dấu mới gọi là điểm uốn.

Ví dụ xét hàm $y=x^4+x+1$

$y''=12x^2$ ; $y''=0\Leftrightarrow x=0$ nhưng điểm $(0;1)$ không phải là điểm uốn vì $y''> 0,\forall x\neq 0$

 

Còn điểm gãy là điểm mà đạo hàm bên trái khác đạo hàm bên phải nên đồ thị bị "gãy" tại đó.

Ví dụ xét hàm $y=|x|$ tại điểm $x=0$

$f'(0^-)=-1$ ; $f'(0^+)=1$ nên điểm $(0;0)$ ứng với $x=0$ là điểm gãy (vẽ đồ thị ra là thấy liền)

Dạ, em cảm ơn. Bây giờ thì em hiểu rõ rồi ạ

 

Cơ mà anh giúp em bài này với... https://diendantoanh...-tại-điểm-uốn/ 

Em ko biết ứng với những điều kiện bài toán này thì tiến hành các bước nào cả ... Mong anh giúp cho ^^