Chủ đề này có 1 trả lời

[Hana Kaiso]

2y(x2-y2)=3x
x(x2+y2)=10y

[Kagome]

2y(x2-y2)=3x
x(x2+y2)=10y

viết lại đề nhá: $\left\{\begin{matrix} 2y(x^2-y^2) & = & 3x\\ x(x^2+y^2) & = & 10y \end{matrix}\right.$

Nếu $y=0$ thì $x=0$, nếu $x=0$ thì $y=0$.

Xét $x,y\neq 0$, chia cả 2 vế của pt 1 cho $x^2$, chia cả 2 vế của pt 2 cho $y^2$.

Ta dc:$\left\{\begin{matrix} 2y(1-\frac{y^2}{x^2}) & = & \frac{3}{x}\\ x(\frac{x^2}{y^2}+1) & = & \frac{10}{y} \end{matrix}\right.$

Đặt $\frac{x^2}{y^2}=a$ thì $\frac{y^2}{x^2}=\frac{1}{a}$.

Hpt$<=>\left\{\begin{matrix} xy(1-\frac{1}{a}) & = & \frac{3}{2}\\ xy(1+a) & = & 10 \end{matrix}\right.$

$=>\frac{1-\frac{1}{a}}{a+1}=\frac{3}{20}<=>3a^2-17a+20=0<=>a=4,a=\frac{5}{3}$ 

Khi đó $\frac{x^2}{y^2}=4$ hoặc $\frac{x^2}{y^2}=\frac{5}{3}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kagome: 10-08-2017 - 15:12