Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum \frac{a}{a+b}+\frac{abc}{2}\leq 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 637 Bài viết

Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn: $ab+bc+ca=3$

 

CMR:   $\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}+\frac{abc}{2}\leq 2$


:huh:


#2
hanguyen445

hanguyen445

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 240 Bài viết

Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn: $ab+bc+ca=3$

 

CMR:   $\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}+\frac{abc}{2}\leq 2$

Hình gửi kèm

  • BDT-09.JPG

Đề thi chọn đội tuyển  HSG:

http://diendantoanho...date-2016-2017/

Topic thảo luận bài toán thầy Hùng:

http://diendantoanho...topicfilter=all

Blog Thầy Trần Quang Hùng

http://analgeomatica.blogspot.com/

Hình học: Nguyễn Văn Linh

https://nguyenvanlin...ss.com/2016/09/

Toán học tuổi trẻ:

http://www.luyenthit...chi-thtt-online

Mathlink:http://artofproblemsolving.com

BẤT ĐẲNG THỨC:

http://diendantoanho...-đẳng-thức-vmf/

http://diendantoanho...i-toán-quốc-tế/

 


#3
Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết

Lời giải của hanguyen445 sai vì bất đẳng thức $(*)$ không đúng. Bài này có thể chứng minh bằng Cauchy-Schwarz lúc trước có một bạn đã đăng lên diễn đàn và mình cũng có đăng một bài mạnh hơn của nó.


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport

#4
PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 637 Bài viết

Lời giải của hanguyen445 sai vì bất đẳng thức $(*)$ không đúng. Bài này có thể chứng minh bằng Cauchy-Schwarz lúc trước có một bạn đã đăng lên diễn đàn và mình cũng có đăng một bài mạnh hơn của nó.

 

Còn link không anh ? 


:huh:


#5
Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết

Còn link không anh ? 

 

Link trên VMF anh thử tìm nhưng không ra: http://k2pi.net.vn/s...ead.php?p=78215


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh