Cho $a,b\in R$
CMR: $2(a^{2}+1)(b^{2}+1)\geq (a-1)(b-1)(ab-1)$
CMR $2(a^{2}+1)(b^{2}+1)\geq (a-1)(b-1)(ab-1)$
Bắt đầu bởi songviae, 11-08-2017 - 16:23
#2
Đã gửi 11-08-2017 - 18:52
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Chuyển hết về $VT$ rồi phá ngoặc ta được:
$P^2+P(S-4)+2S^2-S+3\geq 0$ với $P=ab,S=a+b$
$\Leftrightarrow (P^2+PS+\frac{S^2}{4})+(\frac{3S^2}{4}-S+3)+(S^2-4P)\geq 0$
Từng biểu thức trong ngoặc không âm nên ta có đpcm.
- songviae, duylax2412 và minhducndc thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
