Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $\sigma = id$

field extension

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1668 Bài viết

Cho $F$ là một trường và đẳng cấu trường : 

$$\sigma : F(a_{1},a_{2},...a_{n}) \to F(a_{1},a_{2},...a_{n})$$

Trong đó $\sigma_{ F \cup (a_{1},a_{2},...a_{n})} = id$ , chứng minh $\sigma = id$ . Ngoài ra chứng minh nếu $E/F$ là mở rộng trường và $f,g : F(a_{1},a_{2},...a_{n}) \to E$ sao cho $f_{F \cup (a_{1},..a_{n})} = g_{F \cup (a_{1},...a_{n})}$ thì $f = g$

 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 16-08-2017 - 02:35

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#2
vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 690 Bài viết

Cho $F$ là một trường và đẳng cấu trường : 

$$\sigma : F(a_{1},a_{2},...a_{n}) \to F(a_{1},a_{2},...a_{n})$$

Trong đó $\sigma_{ F \cup (a_{1},a_{2},...a_{n})} = id$ , chứng minh $\sigma = id$ . Ngoài ra chứng minh nếu $E/F$ là mở rộng trường và $f,g : F(a_{1},a_{2},...a_{n}) \to E$ sao cho $f_{F \cup (a_{1},..a_{n})} = g_{F \cup (a_{1},...a_{n})}$ thì $f = g$

Không phải cái này hiển nhiên à @@, $F(a_{1},...,a_{n})$ sinh bởi $F$ và $a_{1}$,...,$a_{n}$ còn gì?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vutuanhien: 16-08-2017 - 07:55

"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh