Mọi người giúp em bài này với. Bình thường đã là tính góc khó rồi, sao lại thêm $cos$ vào làm gì. Khó quá
Tính cos góc giữa $SM$ và $(ABCD)$
#1
Đã gửi 13-08-2017 - 10:41
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#2
Đã gửi 14-08-2017 - 21:12
Mọi người giúp em bài này với. Bình thường đã là tính góc khó rồi, sao lại thêm $cos$ vào làm gì. Khó quá
$\Delta ABC$ vuông tại $B\Rightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=4a$
$SC$ tạo với đáy góc $45^o\Rightarrow \Delta SAC$ vuông cân tại $A\Rightarrow SA=AC=4a$
$SA\perp (ABCD)\Rightarrow AM$ là hình chiếu của $SM$ trên $(ABCD)\Rightarrow$ góc tạo bởi $SM$ với $(ABCD)$ là $\measuredangle SMA$ (ta cần tính $\cos$ góc này)
$\Delta ADM$ vuông tại $D\Rightarrow AM=\sqrt{AD^2+DM^2}=\sqrt{13}\ a$
$\Delta SAM$ vuông tại $A\Rightarrow SM=\sqrt{SA^2+AM^2}=\sqrt{16a^2+13a^2}=\sqrt{29}\ a$
$\cos SMA=\frac{AM}{SM}=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{29}}=\frac{\sqrt{377}}{29}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-08-2017 - 21:19
- Aki1512 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 14-08-2017 - 21:15
$\measuredangle SMA$ (ta cần tính $\cos$ góc này)
Cái dấu này có nghĩa gì vậy ạ?
Trên trường em nhớ đâu có học loại dấu này @@
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aki1512: 14-08-2017 - 21:15
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#5
Đã gửi 14-08-2017 - 21:25
Là góc $SMA$.
Cho em hỏi lại chỗ này
$SA (ABCD)\Rightarrow AM$ là hình chiếu của $SM$ trên $(ABCD)\Rightarrow$ góc tạo bởi $SM$ với $(ABCD)$ là $\measuredangle SMA$ (ta cần tính $\cos$ góc này)
Tại sao ta có $SA \perp (ABCD)$ thì suy ra được $AM$ là hình chiếu của $SM$ trên $(ABCD)$ vậy ạ??
Với lại sao biết được góc $SMA$ là góc cần tính được???
Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn.
#6
Đã gửi 14-08-2017 - 21:43
Cho em hỏi lại chỗ này
Tại sao ta có $SA \perp (ABCD)$ thì suy ra được $AM$ là hình chiếu của $SM$ trên $(ABCD)$ vậy ạ??
Với lại sao biết được góc $SMA$ là góc cần tính được???
$SA \perp (ABCD)\Rightarrow A$ là hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ (1)
$M\in CD\Rightarrow M\in (ABCD)\Rightarrow M$ cũng là hình chiếu của $M$ trên $(ABCD)$ (2)
(1),(2) $\Rightarrow AM$ là hình chiếu của $SM$ trên $(ABCD)$
Theo định nghĩa, nếu đường thẳng $d$ không vuông góc với mặt phẳng $\alpha$ thì góc tạo bởi $d$ và mặt phẳng $\alpha$ là góc giữa $d$ và hình chiếu $d'$ của nó trên $\alpha$ (Hình học 11, trang 103)
Như vậy góc giữa $SM$ và $(ABCD)$ là góc giữa $SM$ và $AM$, tức là $\widehat{SMA}$.
- nguyenhongsonk612 và Aki1512 thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh