Chủ đề này có 5 trả lời

[Aki1512]

Mọi người giúp em bài này với. Bình thường đã là tính góc khó rồi, sao lại thêm $cos$ vào làm gì. Khó quá

[chanhquocnghiem]

Mọi người giúp em bài này với. Bình thường đã là tính góc khó rồi, sao lại thêm $cos$ vào làm gì. Khó quá

2017-08-13_103809.png

$\Delta ABC$ vuông tại $B\Rightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=4a$

$SC$ tạo với đáy góc $45^o\Rightarrow \Delta SAC$ vuông cân tại $A\Rightarrow SA=AC=4a$

$SA\perp (ABCD)\Rightarrow AM$ là hình chiếu của $SM$ trên $(ABCD)\Rightarrow$ góc tạo bởi $SM$ với $(ABCD)$ là $\measuredangle SMA$ (ta cần tính $\cos$ góc này)

$\Delta ADM$ vuông tại $D\Rightarrow AM=\sqrt{AD^2+DM^2}=\sqrt{13}\ a$

$\Delta SAM$ vuông tại $A\Rightarrow SM=\sqrt{SA^2+AM^2}=\sqrt{16a^2+13a^2}=\sqrt{29}\ a$

$\cos SMA=\frac{AM}{SM}=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{29}}=\frac{\sqrt{377}}{29}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-08-2017 - 21:19

[Aki1512]

 $\measuredangle SMA$ (ta cần tính $\cos$ góc này)

 

Cái dấu này có nghĩa gì vậy ạ?

Trên trường em nhớ đâu có học loại dấu này @@

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aki1512: 14-08-2017 - 21:15

[chanhquocnghiem]

Cái dấu này có nghĩa gì vậy ạ?

Trên trường em nhớ đâu có học loại dấu này @@

Là góc $SMA$.

[Aki1512]

Là góc $SMA$.

Cho em hỏi lại chỗ này

 

$SA (ABCD)\Rightarrow AM$ là hình chiếu của $SM$ trên $(ABCD)\Rightarrow$ góc tạo bởi $SM$ với $(ABCD)$ là $\measuredangle SMA$ (ta cần tính $\cos$ góc này)

 

Tại sao ta có $SA \perp (ABCD)$ thì suy ra được $AM$ là hình chiếu của $SM$ trên $(ABCD)$ vậy ạ??

Với lại sao biết được góc $SMA$ là góc cần tính được???

[chanhquocnghiem]

Cho em hỏi lại chỗ này

 

Tại sao ta có $SA \perp (ABCD)$ thì suy ra được $AM$ là hình chiếu của $SM$ trên $(ABCD)$ vậy ạ??

Với lại sao biết được góc $SMA$ là góc cần tính được???

$SA \perp (ABCD)\Rightarrow A$ là hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$ (1)

$M\in CD\Rightarrow M\in (ABCD)\Rightarrow M$ cũng là hình chiếu của $M$ trên $(ABCD)$ (2)

(1),(2) $\Rightarrow AM$ là hình chiếu của $SM$ trên $(ABCD)$

Theo định nghĩa, nếu đường thẳng $d$ không vuông góc với mặt phẳng $\alpha$ thì góc tạo bởi $d$ và mặt phẳng $\alpha$ là góc giữa $d$ và hình chiếu $d'$ của nó trên $\alpha$ (Hình học 11, trang 103)

Như vậy góc giữa $SM$ và $(ABCD)$ là góc giữa $SM$ và $AM$, tức là $\widehat{SMA}$.