Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

cm a, $\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}-abc}{a+b+c}\geq 0$ với a+b+c $\neq$ 0


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 BiBi Chi

BiBi Chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trái đất
  • Sở thích:tất cả...

Đã gửi 13-08-2017 - 16:30

a, $\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}-abc}{a+b+c}\geq 0$ với a+b+c $\neq$ 0

b, $\frac{a+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\geq \frac{b+c}{\sqrt{b^{2}+c^{2}}}$ với $\left\{\begin{matrix} a> b> o & & \\ c> \sqrt{ab}& & \end{matrix}\right.$

c, $ac^{2}+ba^{2}+cb^{2}+1\geq a^{2}+b^{2}+1$ với a,b,c $\epsilon \begin{bmatrix} 0 & ;1 \end{bmatrix}$

d, $abc\geq (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)$ với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác

 



#2 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:??

Đã gửi 13-08-2017 - 19:12

a, $\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}-abc}{a+b+c}\geq 0$ với a+b+c $\neq$ 0

d, $abc\geq (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)$ với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác

a) Ta có

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc}{a+b+c}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab+bc+ca=\frac{1}{2}((a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2})\geq 0$

d)

TA có

$(a+b-c)(b+c-a)\leq \frac{(a+b-c+b-c+a)^{2}}{4}=a^{2}$

tương tự rồi nhân vế théo vế ta có đpcm


                                                                           Tôi là chính tôi


#3 Topictoanhoc

Topictoanhoc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 13-08-2017 - 19:30

a) Ta có
$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc}{a+b+c}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab+bc+ca=\frac{1}{2}((a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2})\geq 0$
d)
TA có
$(a+b-c)(b+c-a)\leq \frac{(a+b-c+b-c+a)^{2}}{4}=a^{2}$
tương tự rồi nhân vế théo vế ta có đpcm

đề câu a là abc sao bạn giải 3abc




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh