Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

a, cho a,b,c $\in \begin{bmatrix} 0 &;1 \end{bmatrix}$ cmr $\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}\leq 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 BiBi Chi

BiBi Chi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trái đất
  • Sở thích:tất cả...

Đã gửi 13-08-2017 - 16:37

a, cho a,b,c $\in \begin{bmatrix} 0 &;1 \end{bmatrix}$

cmr $\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}\leq 2$

b, cho $\frac{a}{b}< \frac{c}{d}.$

cmr $\frac{a}{b}< \frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}< \frac{c}{d}$

và $\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$ nếu $b,d> 0$



#2 dungxibo123

dungxibo123

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:Fifa Online 3 và môn Toán

Đã gửi 13-08-2017 - 22:00

a. có được dùng đạo hàm không ?


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#3 Kagome

Kagome

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Disney, Creepy Pasta

Đã gửi 13-08-2017 - 23:18

b, cho $\frac{a}{b}< \frac{c}{d}.$

cmr $\frac{a}{b}< \frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}< \frac{c}{d}$

và $\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$ nếu $b,d> 0$

Chỉ cm dc mỗi vế thứ 2:

Vì b,d >0 nên b+d>0

$=>a+\frac{ad}{b}<a+c<=>\frac{ad}{b}<c<=>ad<bc$ ( đúng )

tương tự cái bên kia


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kagome: 13-08-2017 - 23:18





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh