Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

a, cho a,b,c $\in \begin{bmatrix} 0 &;1 \end{bmatrix}$ cmr $\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}\leq 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 BiBi Chi

BiBi Chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trái đất
  • Sở thích:tất cả...

Đã gửi 13-08-2017 - 16:37

a, cho a,b,c $\in \begin{bmatrix} 0 &;1 \end{bmatrix}$

cmr $\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}\leq 2$

b, cho $\frac{a}{b}< \frac{c}{d}.$

cmr $\frac{a}{b}< \frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}< \frac{c}{d}$

và $\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$ nếu $b,d> 0$



#2 dungxibo123

dungxibo123

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 278 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:Fifa Online 3 và môn Toán

Đã gửi 13-08-2017 - 22:00

a. có được dùng đạo hàm không ?


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#3 Kagome

Kagome

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Disney, Creepy Pasta

Đã gửi 13-08-2017 - 23:18

b, cho $\frac{a}{b}< \frac{c}{d}.$

cmr $\frac{a}{b}< \frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}< \frac{c}{d}$

và $\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$ nếu $b,d> 0$

Chỉ cm dc mỗi vế thứ 2:

Vì b,d >0 nên b+d>0

$=>a+\frac{ad}{b}<a+c<=>\frac{ad}{b}<c<=>ad<bc$ ( đúng )

tương tự cái bên kia


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kagome: 13-08-2017 - 23:18





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh