Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tham số $m$ để cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$.

A. $\frac{-3}{2}\leq m\neq -1$

B. $m\geq -\frac{3}{2}$

C. $\frac{-3}{2}<m\neq -1$

D. $m>-\frac{3}{2}$

 

P/s: Mọi người giúp em với...


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$.

A. $\frac{-3}{2}\leq m\neq -1$

B. $m\geq -\frac{3}{2}$

C. $\frac{-3}{2}<m\neq -1$

D. $m>-\frac{3}{2}$

 

P/s: Mọi người giúp em với...

Đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$

$\Leftrightarrow$ phương trình $(2x+1)(x-1)=x+m$ có nghiệm khác $1$

$\Leftrightarrow$ phương trình $2x^2-2x-m-1=0$ có $2$ nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta '=1+2m+2=2m+3> 0\Leftrightarrow m> -\frac{3}{2}$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3
tranductucr1

tranductucr1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết

Đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$

$\Leftrightarrow$ phương trình $(2x+1)(x-1)=x+m$ có nghiệm khác $1$

$\Leftrightarrow$ phương trình $2x^2-2x-m-1=0$ có $2$ nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta '=1+2m+2=2m+3> 0\Leftrightarrow m> -\frac{3}{2}$

$m=\frac{-3}{2}$ vẫn đúng !!

*** Tại sao phần màu đỏ lại tương đương với nhau ? 


Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường

Roronoa Zoro- One piece

Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065  


#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

$m=\frac{-3}{2}$ vẫn đúng !!

*** Tại sao phần màu đỏ lại tương đương với nhau ? 

Nói lại cho rõ nhé :

Đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$

$\Leftrightarrow$ phương trình $(2x+1)(x-1)=x+m$ có ít nhất 1 nghiệm khác $1$ và nghiệm đó không phải là nghiệm kép

$\Leftrightarrow$ phương trình $2x^2-2x-m-1=0$ có $2$ nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta '=1+2m+2=2m+3> 0\Leftrightarrow m> -\frac{3}{2}$

 

Giải thích thêm :

Vì sao pt $(2x+1)(x-1)=x+m$ phải có ít nhất 1 nghiệm khác $1$ ? Vì nếu nó chỉ có nghiệm duy nhất $x=1$ thì nghiệm đó lại không phải là nghiệm của pt $2x+1=\frac{x+m}{x-1}$ (vì khi $x=1$ thì vế phải không xác định)

Vì sao nghiệm đó không phải là nghiệm kép ? Vì nghiệm kép ứng với trường hợp "tiếp xúc", còn nghiệm đơn mới ứng với "cắt nhau" (ví dụ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khác hẳn đường thẳng cắt đường tròn)

Nếu 1 pt bậc hai có ít nhất 1 nghiệm khác $1$ và nghiệm đó không phải là nghiệm kép thì chỉ có 2 khả năng :

+ Có $2$ nghiệm phân biệt và $1$ trong $2$ nghiệm là $1$.

+ Có $2$ nghiệm phân biệt đều khác $1$.

Gộp chung $2$ khả năng đó lại thì thành "có $2$ nghiệm phân biệt".

 

Khi $m=-\frac{3}{2}$ thì ta có nghiệm kép, tức là "tiếp xúc" chứ không phải là "cắt".


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh