Chủ đề này có 3 trả lời

[Aki1512]

Khối chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$ có thể tích là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

 

P/s: Bài này em làm ra $SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ từ đó suy ra $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$?? Nhưng đáp án lại là $C$??? Mọi người xem giúp em với ạ

[conanthamtulungdanhkudo]

Khối chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$ có thể tích là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

 

P/s: Bài này em làm ra $SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ từ đó suy ra $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$?? Nhưng đáp án lại là $C$??? Mọi người xem giúp em với ạ

Giả sử hình chóp là S.ABCD

Gọi O là tâm đáy

Ta có $BD^2=a^2+a^2\Rightarrow BD=\sqrt{2}a\Rightarrow DO=a\frac{\sqrt{2}}{2}$

$SO^2=SD^2-DO^2$$\Rightarrow SO=a\frac{\sqrt{2}}{2}$

$V_{SABCD}=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}a\frac{\sqrt{2}}{2}.a^2=a^3\frac{\sqrt{2}}{6}$

[Aki1512]

Giả sử hình chóp là S.ABCD

Gọi O là tâm đáy

Ta có $BD^2=a^2+a^2\Rightarrow BD=\sqrt{2}a\Rightarrow DO=a\frac{\sqrt{2}}{2}$

$SO^2=SD^2-DO^2$$\Rightarrow SO=a\frac{\sqrt{2}}{2}$

$V_{SABCD}=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}a\frac{\sqrt{2}}{2}.a^2=a^3\frac{\sqrt{2}}{6}$

Anh ơi, chỗ dữ liệu ngta cho tứ giác đều ấy thì mình xem là hình vuông hay hình thoi ạ?? Với tại sao biết được $SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy $ABCD$ ạ??

[conanthamtulungdanhkudo]

Anh ơi, chỗ dữ liệu ngta cho tứ giác đều ấy thì mình xem là hình vuông hay hình thoi ạ?? Với tại sao biết được $SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy $ABCD$ ạ??

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp đáy là hình vuông và đg cao hình chóp đi qua tâm đáy (giao 2 đường chéo)