Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính thể tích khối lăng trụ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lớp chuyên cho điểm ma môn toán
  • Sở thích:Hỏi bài nhiệt tình

Đã gửi 18-08-2017 - 19:05

$1$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, $A'A=A'B=A'D$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $3a^3$

B. $a^3$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

P/s: Bài này em là ra $2a^3\sqrt{3}$ cơ... Ko biết e sai ở đâu nữa, mong mọi người giúp cho.

 

$2$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình thoi. Hình chiếu của $A'$ lên $(ABCD)$ là trọng tâm của tam giác $ABD$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $\widehat{ABC}=120^0, AA'=a$

A. $a^3\sqrt{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

P/s: Bài này em lại làm ra là $\frac{a^3\sqrt{5}}{2}$ cơ. Huhu. Mọi người giúp em với


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#2 conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghệ an
  • Sở thích:doc truyen conan,xem harrypoter

Đã gửi 19-08-2017 - 18:00

$1$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, $A'A=A'B=A'D$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $3a^3$

B. $a^3$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

P/s: Bài này em là ra $2a^3\sqrt{3}$ cơ... Ko biết e sai ở đâu nữa, mong mọi người giúp cho.

 

$2$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình thoi. Hình chiếu của $A'$ lên $(ABCD)$ là trọng tâm của tam giác $ABD$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $\widehat{ABC}=120^0, AA'=a$

A. $a^3\sqrt{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

P/s: Bài này em lại làm ra là $\frac{a^3\sqrt{5}}{2}$ cơ. Huhu. Mọi người giúp em với

1)

Do $AA'=A'B=A'D$ nên hình chiếu của A' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ 

Do $ABD$ là tam giác vuông tại A

==> Tâm đường tròn ngoại tiếp là O trung điểm của BD

$BD^2=AB^2+AD^2$

$\Rightarrow BD=2a$

trung tuyến $AO=1/2BD$==> $AO=a$

Ta có  $A'O^2=AA'^2-AO^2$

$\Rightarrow A'O=\sqrt{3}a$

$V_{ABCD.A'B'C'D'}=a\sqrt{3}aa\sqrt{3}=3a^3$

2) Gọi O là giao 2 đg chéo hình thoi

$\bigtriangleup ABD$ đều

$AO=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Do tam giác ABC đều gọi G là trọng tâm tam giác cũng là tâm đg tròn ngoại tiếp

$AG=2/3AO$ $\Rightarrow AG=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

$A'G^2=AA'^2-AG^2\Rightarrow A'G=\sqrt{6}a/3$

$AC^2=CB^2+AB^2-2AB.BC.\cos 120^{\circ}\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$S_{ABCD}=\frac{1}{2}BD.AC=\frac{\sqrt{3}a^2}{2}$

$V=\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 19-08-2017 - 20:13





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh