Đến nội dung

Hình ảnh

Tính thể tích khối lăng trụ

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Aki1512

Aki1512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 255 Bài viết

$1$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, $A'A=A'B=A'D$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $3a^3$

B. $a^3$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

P/s: Bài này em là ra $2a^3\sqrt{3}$ cơ... Ko biết e sai ở đâu nữa, mong mọi người giúp cho.

 

$2$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình thoi. Hình chiếu của $A'$ lên $(ABCD)$ là trọng tâm của tam giác $ABD$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $\widehat{ABC}=120^0, AA'=a$

A. $a^3\sqrt{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

P/s: Bài này em lại làm ra là $\frac{a^3\sqrt{5}}{2}$ cơ. Huhu. Mọi người giúp em với


Tôi sẽ hỏi khi thực sự ko hiểu. Vì trình độ của tôi ở đó... tôi ko muốn giấu dốt bởi muốn tiến lên tôi phải sửa hết lỗ hỗng bằng việc học hỏi nhiều hơn. 


#2
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

$1$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, $A'A=A'B=A'D$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $3a^3$

B. $a^3$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

P/s: Bài này em là ra $2a^3\sqrt{3}$ cơ... Ko biết e sai ở đâu nữa, mong mọi người giúp cho.

 

$2$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình thoi. Hình chiếu của $A'$ lên $(ABCD)$ là trọng tâm của tam giác $ABD$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $\widehat{ABC}=120^0, AA'=a$

A. $a^3\sqrt{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

P/s: Bài này em lại làm ra là $\frac{a^3\sqrt{5}}{2}$ cơ. Huhu. Mọi người giúp em với

1)

Do $AA'=A'B=A'D$ nên hình chiếu của A' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ 

Do $ABD$ là tam giác vuông tại A

==> Tâm đường tròn ngoại tiếp là O trung điểm của BD

$BD^2=AB^2+AD^2$

$\Rightarrow BD=2a$

trung tuyến $AO=1/2BD$==> $AO=a$

Ta có  $A'O^2=AA'^2-AO^2$

$\Rightarrow A'O=\sqrt{3}a$

$V_{ABCD.A'B'C'D'}=a\sqrt{3}aa\sqrt{3}=3a^3$

2) Gọi O là giao 2 đg chéo hình thoi

$\bigtriangleup ABD$ đều

$AO=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Do tam giác ABC đều gọi G là trọng tâm tam giác cũng là tâm đg tròn ngoại tiếp

$AG=2/3AO$ $\Rightarrow AG=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

$A'G^2=AA'^2-AG^2\Rightarrow A'G=\sqrt{6}a/3$

$AC^2=CB^2+AB^2-2AB.BC.\cos 120^{\circ}\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$S_{ABCD}=\frac{1}{2}BD.AC=\frac{\sqrt{3}a^2}{2}$

$V=\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 19-08-2017 - 20:13





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh