Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$ ; $M$ là trung điểm của $AB$. Ta có :
$AB\perp OM\Rightarrow AB\perp SM$ (định lý ba đường vuông góc) $\Rightarrow \widehat{SMO}$ chính là góc $\alpha$
$\Delta SMO$ vuông tại $O\Rightarrow \tan\alpha =\frac{SO}{OM}$
$\tan\alpha =2\Rightarrow SO=2\ OM=2a\Rightarrow V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\frac{8a^3}{3}$.
Em chưa hiểu chi trơn @@
Tại sao phải đi xác định góc $\alpha$ ạ? Góc $SMO$ khác hoàn toàn với các góc $\widehat{SBA}, \widehat{SDA}, \widehat{SCA}, \widehat{SBD}$ ạ?? Tại sao lại có sự khác nhau đó? Sao ở những cái đề khác có thể quy đó là một trong $4$ góc $\widehat{SBA}, \widehat{SDA}, \widehat{SCA}, \widehat{SBD}$ còn bài này thì ko??
Như cái đề này đây ạ: "Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ $SA$ vuông góc với đáy. Góc giữa $SB$ với mặt đáy bằng $45^0$ Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng:
A. $\frac{a^3}{6}$
B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{a^3}{3}$"
Với tại sao từ $AB$ vuông góc với $OM$ thì suy ra $AM$ vuông góc với $SM$ ạ?? Em tìm trong sách 12 chẳng có định lý này...
À, mà tại sao khi ta có $tan\alpha =2\Rightarrow SO=2OM=2a$ được vậy ạ?? Em bấm máy tính hoài ko ra được số đẹp do $tan\alpha =2$ ...
Anh giải thích giúp em với...